数据结构之字典树

女爷i 2022-01-30 09:45 241阅读 0赞

数据结构字典树的学习：

## Tire ##

Trie 树，也叫“字典树”,是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。树的本质，就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。

![aHR0cHM6Ly9ocGhpbWFnZXMtMTI1Mzg3OTQyMi5jb3MuYXAtYmVpamluZy5teXFjbG91ZC5jb20vJUU2JTk1JUIwJUU2JThEJUFFJUU3JUJCJTkzJUU2JTlFJTg0LyVFNiVBMCU5MS8lRTUlQUQlOTclRTUlODUlQjglRTYlQTAlOTEvJUU1JUFEJTk3JUU1JTg1JUI4JUU2JUEwJTkxLmdpZg][]

Trie 树的本质，就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。

## 实现 ##

将字符串集合构造成 Trie 树。这个过程分解开来的话，就是一个将字符串插入到 Trie 树的过程。另一个是在 Trie 树中查询一个字符串。

<table> 
 <tbody> 
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   <td> <pre><code>1
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</code></pre> </td> 
   <td> <pre><code>import java.util.HashMap;

public class Trie_Tree{

private class Node{
		private int dumpli_num;该字串的重复数目，  该属性统计重复次数的时候有用,取值为0、1、2、3
		private int prefix_num;///以该字串为前缀的字串数， 应该包括该字串本身！！！！！
		private Node childs[];此处用数组实现，当然也可以map或list实现以节省空间
		private boolean isLeaf;///是否为单词节点
		public Node(){
			dumpli_num=0;
			prefix_num=0;
			isLeaf=false;
			childs=new Node[26];
		}
	}	
	
	private Node root;///树根  
	public Trie_Tree(){
		///初始化trie 树
		root=new Node();
	}
	
	/**
	 * 插入字串，用循环代替迭代实现
	 * @param words
	 */
	public void insert(String words){
		insert(this.root, words);
	}
	/**
	 * 插入字串，用循环代替迭代实现
	 * @param root
	 * @param words
	 */
	private void insert(Node root,String words){
		words=words.toLowerCase();转化为小写
		char[] chrs=words.toCharArray();
		
		for(int i=0,length=chrs.length; i&lt;length; i++){
			///用相对于a字母的值作为下标索引，也隐式地记录了该字母的值
			int index=chrs[i]-'a';
			if(root.childs[index]!=null){
				已经存在了，该子节点prefix_num++
				root.childs[index].prefix_num++;
			}else{
				///如果不存在
				root.childs[index]=new Node();
				root.childs[index].prefix_num++;				
			}	
			
			///如果到了字串结尾，则做标记
			if(i==length-1){
				root.childs[index].isLeaf=true;
				root.childs[index].dumpli_num++;
			}
			///root指向子节点，继续处理
			root=root.childs[index];
		}
		
	}
	
	
	/**
	 * 遍历Trie树，查找所有的words以及出现次数
	 * @return HashMap&lt;String, Integer&gt; map
	 */
	public HashMap&lt;String,Integer&gt; getAllWords(){		
		return preTraversal(this.root, "");
	}
	
	/**
	 * 前序遍历。。。
	 * @param root		子树根节点
	 * @param prefixs	查询到该节点前所遍历过的前缀
	 * @return
	 */
	private  HashMap&lt;String,Integer&gt; preTraversal(Node root,String prefixs){
		HashMap&lt;String, Integer&gt; map=new HashMap&lt;String, Integer&gt;();
		
		if(root!=null){
			
			if(root.isLeaf==true){
			当前即为一个单词
				map.put(prefixs, root.dumpli_num);
			}
			
			for(int i=0,length=root.childs.length; i&lt;length;i++){
				if(root.childs[i]!=null){
					char ch=(char) (i+'a');
					递归调用前序遍历
					String tempStr=prefixs+ch;
					map.putAll(preTraversal(root.childs[i], tempStr));
				}
			}
		}		
		
		return map;
	}
	
	
	
	
	/**
	 * 判断某字串是否在字典树中
	 * @param word
	 * @return true if exists ,otherwise  false 
	 */
	public boolean isExist(String word){
		return search(this.root, word);
	}
	/**
	 * 查询某字串是否在字典树中
	 * @param word
	 * @return true if exists ,otherwise  false 
	 */
	private boolean search(Node root,String word){
		char[] chs=word.toLowerCase().toCharArray();
		for(int i=0,length=chs.length; i&lt;length;i++){
			int index=chs[i]-'a';
			if(root.childs[index]==null){
				///如果不存在，则查找失败
				return false;
			}			
			root=root.childs[index];			
		}
		
		return true;
	}
	
	/**
	 * 得到以某字串为前缀的字串集，包括字串本身！ 类似单词输入法的联想功能
	 * @param prefix 字串前缀
	 * @return 字串集以及出现次数，如果不存在则返回null
	 */
	public HashMap&lt;String, Integer&gt; getWordsForPrefix(String prefix){
		return getWordsForPrefix(this.root, prefix);
	}
	/**
	 * 得到以某字串为前缀的字串集，包括字串本身！
	 * @param root
	 * @param prefix
	 * @return 字串集以及出现次数
	 */
	private HashMap&lt;String, Integer&gt; getWordsForPrefix(Node root,String prefix){
		HashMap&lt;String, Integer&gt; map=new HashMap&lt;String, Integer&gt;();
		char[] chrs=prefix.toLowerCase().toCharArray();
		
		for(int i=0, length=chrs.length; i&lt;length; i++){
			
			int index=chrs[i]-'a';
			if(root.childs[index]==null){
				return null;
			}
			
			root=root.childs[index];
		
		}
		///结果包括该前缀本身
		///此处利用之前的前序搜索方法进行搜索
		return preTraversal(root, prefix);
	}
	   
}
</code></pre> </td> 
  </tr> 
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</table>

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</code></pre> </td> 
   <td> <pre><code>import java.util.HashMap;

public class Trie_Test {

public static void main(String args[])  //Just used for test
    {
        Trie_Tree trie = new Trie_Tree();
        trie.insert("HELLO");
        trie.insert("Hadoop");
        trie.insert("Hadoop");
        trie.insert("Spark");
        trie.insert("Flink");
        trie.insert("Hbase");
        trie.insert("Hive");
        trie.insert("Flume");
        trie.insert("Kafka");

HashMap&lt;String, Integer&gt; map = trie.getAllWords();

for (String key : map.keySet()) {
            System.out.println(key + " 出现: " + map.get(key) + "次");
        }

map = trie.getWordsForPrefix("H");

System.out.println("\n\n包含H（包括本身）前缀的单词及出现次数：");
        for (String key : map.keySet()) {
            System.out.println(key + " 出现: " + map.get(key) + "次");
        }

if (trie.isExist("Storm") == false) {
            System.out.println("\n\n字典树中不存在：Storm ");
        }
    }
}
</code></pre> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 参考资料 ###

[https://blog.csdn.net/abcd\_d\_/article/details/40116485][https_blog.csdn.net_abcd_d_article_details_40116485]

[aHR0cHM6Ly9ocGhpbWFnZXMtMTI1Mzg3OTQyMi5jb3MuYXAtYmVpamluZy5teXFjbG91ZC5jb20vJUU2JTk1JUIwJUU2JThEJUFFJUU3JUJCJTkzJUU2JTlFJTg0LyVFNiVBMCU5MS8lRTUlQUQlOTclRTUlODUlQjglRTYlQTAlOTEvJUU1JUFEJTk3JUU1JTg1JUI4JUU2JUEwJTkxLmdpZg]: /images/20220130/deb799c2a4b04f6baa7b2fb754769835.png
[aHR0cHM6Ly9ocGhpbWFnZXMtMTI1Mzg3OTQyMi5jb3MuYXAtYmVpamluZy5teXFjbG91ZC5jb20vJUU2JTk1JUIwJUU2JThEJUFFJUU3JUJCJTkzJUU2JTlFJTg0LyVFNiVBMCU5MS8lRTUlQUQlOTclRTUlODUlQjglRTYlQTAlOTEvJUU1JUFEJTk3JUU1JTg1JUI4JUU2JUEwJTkxJUU2JTlGJUE1JUU2JTg5JUJFLmdpZg]: /images/20220130/8aeec07b6d794bb0b341ca52ec78d72c.png
[aHR0cHM6Ly9ocGhpbWFnZXMtMTI1Mzg3OTQyMi5jb3MuYXAtYmVpamluZy5teXFjbG91ZC5jb20vJUU2JTk1JUIwJUU2JThEJUFFJUU3JUJCJTkzJUU2JTlFJTg0LyVFNiVBMCU5MS8lRTUlQUQlOTclRTUlODUlQjglRTYlQTAlOTEvMjAxOTA1MTQxMTM2MDIucG5n]: /images/20220130/b3f8baeac3af44a8913a28bbafa2c4bf.png
[https_blog.csdn.net_abcd_d_article_details_40116485]: https://blog.csdn.net/abcd_d_/article/details/40116485