C语言实现进制间转换

心已赠人 2022-02-02 22:47 351阅读 0赞

对于一个P进制，若想转换为Q进制，需要分为2步

1.  将P进制数x转换为十进制 **y**
2.  将十进制数y转换为Q进制 **z**

### **对于1，**将P进制数x转换为十进制 ###

一个十进制数y=![\{\\color\{Orchid\}d\_\{1\}d\_\{2\}....d\_\{n\} \}][color_Orchid_d_1_d_2_....d_n_]， 可以写成y=![\{\\color\{Magenta\}d\_\{1\}\*10^\{n-1\}+d\_\{2\}\*10^\{n-2\}+.....+d\_\{n-1\}\*10+d\_\{n\} \}][color_Magenta_d_1_10_n-1_d_2_10_n-2_....._d_n-1_10_d_n_]

同样，如果P进制数x为![\{\\color\{Teal\}a\_\{1\}a\_\{2\}....a\_\{n\} \}][color_Teal_a_1_a_2_....a_n_]，可以表示成x=![\{\\color\{DarkOrange\} a\_\{1\}\*P^\{n-1\}+a\_\{2\}\*P^\{n-2\}+.....+a\_\{n-1\}\*P+a\_\{n\} \}][color_DarkOrange_ a_1_P_n-1_a_2_P_n-2_....._a_n-1_P_a_n_]，利用它结合十进制的加、乘法，用代码实现为：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
       int P,x;          //将P进制转换为十进制
      while(scanf("%d %d",&P,&x)!=EOF)     //不断接受输入，并实时处理输出结果
      {
         int y=0,pro=1;
         while(x!=0)
        {
           y=y+(x%10)*pro;
           x=x/10;
           pro=pro*P;
        }
         printf("%d",y);
      }
       return 0;
    }

### **对于2**，将十进制转换为Q进制z ###

采用除基取余法，即每次将待转换数除以进制Q，得到的余数作为低位存储，得到的商成为待转换数.....最后商为0时，将所有位从高到低输出就得到z

如将13转换位二进制数

13/2=6......1

6/2=3........0

3/2=1........1

1/2=0........1

余数从后往前输出，为1101

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        int z[50]={0},num=0;
        int Q,y;
        while(scanf("%d %d",&Q,&y)!=EOF)
       {
          do
         {
            z[num++]=y%Q;
            y=y/Q;
         }while(y!=0);
        for(int i=num-1;i>=0;i--)    //这里是num-1,num++是先执行再自增
        {
            printf("%d",z[i]);
        }
      }
        return 0;
    }

因此，将一个P进制转换为Q进制代码整合为：

#include<stdio.h>
    int one(int P,int x)
    {
         int pro=1,y=0;
         while(x!=0)
        {
           y=y+(x%10)*pro;
           x=x/10;
           pro=pro*P;
        }
       return y;
    }
    void two(int y,int Q)
    {
        int z[50]={0},num=0;
          do
         {
            z[num++]=y%Q;
            y=y/Q;
         }while(y!=0);
          for(int i=num-1;i>=0;i--)    //这里是num-1,num++是先执行再自增
          {
            printf("%d",z[i]);
          }
    }
    int main()
    {
        int P,Q,x=0;
        while(scanf("%d %d %d",&P,&Q,&x)!=EOF)
        {
            int temp=0;
            temp=one(P,x);
            two(temp,Q);
        }
        return 0;
    }

执行了一下，结果正确

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