是否二叉搜索树PTA

雨点打透心脏的1/2处 2022-02-03 07:06 282阅读 0赞

本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

### 函数接口定义： ###

bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
    typedef Position BinTree;
    struct TNode{
        
        ElementType Data;
        BinTree Left;
        BinTree Right;
    };

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。  
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。  
左、右子树都是二叉搜索树。  
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

### 裁判测试程序样例： ###

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    typedef enum {
         false, true } bool;
    typedef int ElementType;
    typedef struct TNode *Position;
    typedef Position BinTree;
    struct TNode{
        
        ElementType Data;
        BinTree Left;
        BinTree Right;
    };
    
    BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
    bool IsBST ( BinTree T );
    
    int main()
    {
        
        BinTree T;
    
        T = BuildTree();
        if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    
        return 0;
    }
    /* 你的代码将被嵌在这里 */

### 输入样例1：如下图 ###

![在这里插入图片描述][20190508233237532.png]

### 输出样例1： ###

Yes

### 输入样例2：如下图 ###

![在这里插入图片描述][20190508233329732.png]

### 输出样例2： ###

### 代码： ###

//方法：根据二叉树搜索树的性质，当左子树中的最大值小于根结点且右子树的最小值大于根结点时，
    //可确定一棵二叉搜索树
    bool IsBST ( BinTree T )
    {
        
    	BinTree L,R;
    	if(!T)return true;
    	if(!T->Right && !T->Left)return true;
    	L=T->Left; //注意：这里的赋值必须是在确定该树存在右子数和右子数之才能定义
    	R=T->Right;
    	if(L)//如果存在左子树
    	{
        
    		while(L->Right)L=L->Right;
    		if(L->Data>T->Data)return false;
    	}
    	if(R)
    	{
        
    		while(R->Left)R=R->Left;
    		if(R->Data<T->Data)return false;
    	}
    	return true;
    }

![在这里插入图片描述][20190508233508170.gif]

[20190508233237532.png]: /images/20220203/39c6dd8808ae468ca681b70711ddcc7f.png
[20190508233329732.png]: /images/20220203/f752a515526a490a9cacc5354cdc45c7.png
[20190508233508170.gif]: /images/20220203/c1b691808ffb4ec8ad12162790aa785e.png