matlab入门笔记

快来打我* 2022-02-16 00:09 682阅读 0赞

一、基本函数及表示

ans用于存放存储器当前的值  
Ones(n)表示n行n列的数值均为1的矩阵  
eg：zeros(1,6)表示一行六列的全为0的矩阵  
Zeros(n)表示n行n列的数值均为0的矩阵  
clc清空命令行窗口  
clear清空工作区（clear可以选择要清空的变量）  
a^b表示a的b次方  
a:b 表示a到b的数列  
a?️c表示以b为间隔从a到b的数列  
a’表示矩阵a的逆矩阵  
Exp(a) e的a次方  
Format用于定义输出格式(short long…)  
Eg：format rat使用分数格式输出  
pwd显示当前目录

Stem散点图  
Plot折线图（传的为散点）传散点  
Ezplot(‘sin(x)’,\[-8,8\])只需要传函数

函数  
Syms x 声明x为符号  
F(x) = x^2  
Ctrl+a ->ctrl+I自动缩进

grid、box函数：设置网格线、边框  
（1）grid on/off 函数对当前坐标图加上或撤销网格线  
（2）box on/off 函数对当前坐标图加上或撤销边框  
（3）grid 函数在设置网格线和撤销网格线两种状态间进行转换  
（4）box 函数在加上边框和撤销边框两种状态进行装换  
二、矩阵  
两个矩阵之间可以实现+、-、*、/、.*（对应位置相乘）、./（对应位置相除）、^对应位置取指数

a = \[1 2; 3 4\]  
b = \[5 6; 7 8\]

> > reshape(a,1,4) //reshape改变矩阵形状  
> > ans =  
> > 1 3 2 4

z =4.0000  
5.2000  
6.4000  
7.6000  
8.8000  
10.0000  
论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：

> > length(z)  
> > ans =6
> 
> > max(z)  
> > ans =10
> 
> > min(z)  
> > ans =4

(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值  
A =  
1 2 3 4  
5 6 5 8  
9 10 11 12  
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B  
B = 5 6 5  
A = \[A B’\] % 将B转置後以列向量并入A  
A =  
1 2 3 4 5  
5 6 5 8 6  
9 10 11 12 5  
A(:, 2) = \[\] % 删除第二行（：代表所有列）  
A =  
1 3 4 5  
5 5 8 6  
9 11 12 5  
A = \[A; 4 3 2 1\] % 加入第四列  
A =  
1 3 4 5  
5 5 8 6  
9 11 12 5  
4 3 2 1  
A(\[1 4\], ? = \[\] % 删除第一和第四列（：代表所有行）  
A =  
5 5 8 6  
9 11 12 5

B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数，2是新矩阵的列数

若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：  
z = 10*sin(pi/3)* …  
sin(pi/3);

若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：  
who  
您的变量为:  
a ans b y z

可以随意更改、增加或删除向量的元素

取出y的第二至第四个元素来做运算

> > y(2:4)-1

ans =

6     1    -1

若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-line help）：helplinspace  
小整理：MATLAB的查询命令  
help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。（键入help help则显示help的用法，请试看看！） lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ，即可用help进一步找出其用法。（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。）  
将行向量转置（Transpose）後，即可得到列向量（Column vector）

三、命令  
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：  
for 变数 = 矩阵；  
运算式；  
end

Eg:

> > x = zeros(1,6);  
> > for i = 1:6,  
> > x(i) = 1/i;  
> > end
> 
> > x  
> > x =  
> > 1 至 3 列  
> > 1.0000 0.5000 0.3333  
> > 4 至 6 列  
> > 0.2500 0.2000 0.1667

> > h = zeros(6);  
> > for i = 1:6,  
> > for j = 1:6,  
> > h(i,j) = 1/(i+j-1);  
> > end
> 
> > h  
> > 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6  
> > 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7  
> > 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8  
> > 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9  
> > 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10  
> > 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
> 
> > for i = h,  
> > disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和  
> > end  
> >   
> > 1299/871  
> > 282/551  
> > 650/2343  
> > 524/2933  
> > 559/4431  
> > 831/8801  
> > 另一个常用到的重复命令是while圈  
> > while 条件式；  
> > 运算式；  
> > end

x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵  
i = 1;  
while i <= 6,  
x(i) = 1/i;  
i = i+1;  
end  
format short  
逻辑命令  
if 条件式；  
运算式；  
end

集合多个命令於一个M档案

> > type E:\\matlab\\patents.txt (输出该txt文件的内容）

Patents

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利用.m文件存放函数  
输入edit，然后在编辑器中写函数

命令行窗口就可以直接调用函数

或利用递归  
function output = fact(n)  
% FACT Calculate factorial of a given positive integerrecursively.  
if n == 1, % Terminating condition  
output = 1;  
return;  
end  
output = n\*fact(n-1);

搜寻路径  
在前一节中，test.m所在的目录是d:\\mlbook。如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m，那麽就必须将d:\\mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Search path）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可，要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which命令：

> > which fact  
> > E:\\matlab\\fact.m

要将d:\\mlbook加入MATLAB的搜寻路径，还是使用path命令：  
path(path, ‘c:\\data\\mlbook’);  
此时d:\\mlbook已加入MATLAB搜寻路径（键入path试看看），因此MATLAB已经"看"得到  
test.m:  
which test  
c:\\data\\mlbook\\test.m  
每次MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：  
1.将test视为使用者定义的变数。  
2.若test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数 。  
3.若test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M档案。  
4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。  
5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。

四、常用的基本数学函数

abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度  
angle(z)：复 数z的相角(Phase angle)  
sqrt(x)：开平方  
real(z)：复数z的实部  
imag(z)：复数z的虚 部  
conj(z)：复数z的共轭复数  
round(x)：四舍五入至最近整数  
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数  
floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数  
ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数  
rat(x)：将实数x化为分数表示  
rats(x)：将实数x化为多项分数展开  
sign(x)：符号函数 (Signum function)。  
当x<0时，sign(x)=-1；  
当x=0时，sign(x)=0;  
当x>0时，sign(x)=1。  
  
五、MATLAB常用的三角函数  
sin(x)：正弦函数  
cos(x)：馀弦函数  
tan(x)：正切函数  
asin(x)：反正弦函数  
acos(x)：反馀弦函数  
atan(x)：反正切函数  
atan2(x,y)：四象限的反正切函数  
sinh(x)：超越正弦函数  
cosh(x)：超越馀弦函数  
tanh(x)：超越正切函数  
asinh(x)：反超越正弦函数  
acosh(x)：反超越馀弦函数  
atanh(x)：反超越正切函数  
变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算：  
x = \[1 3 5 2\];  
y = 2\*x+1  
y = 3 7 11 5

六、适用於向量的常用函数有：  
min(x): 向量x的元素的最小值  
max(x): 向量x的元素的最大值  
mean(x): 向量x的元素的平均值  
median(x): 向量x的元素的中位数  
std(x): 向量x的元素的标准差  
diff(x): 向量x的相邻元素的差  
sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）  
length(x): 向量x的元素个数  
norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度  
sum(x): 向量x的元素总和  
prod(x): 向量x的元素总乘积  
cumsum(x): 向量x的累计元素总和  
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积  
dot(x, y): 向量x和y的内 积  
cross(x, y): 向量x和y的外积  
七、MATLAB常用到的永久常数  
小整理：MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位  
eps：系统的浮点（Floating-point）精确度  
inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number） ，例如0/0  
pi：圆周率 p（= 3.1415926…）  
realmax：系统所能表示的最大数值  
realmin：系统所能表示的最小数值  
nargin: 函数的输入引数个数  
nargin: 函数的输出引数个数

n = -5:5;  
figure(1);//打开不同的图像窗口  
stem(n,sin(n));  
figure(2);  
plot(n,sin(n\*a));

n = -5:5;

subplot(3,3,5)  
stem(n,sin(n));  
pause(1)//停顿一秒展示下一张图片  
% subplot(2,2,\[2,4\])  
plot(n,sin(n\*a));

n = -5:5;

subplot(2,2,1)//用于多个图像在一张figure中展示  
stem(n,sin(n));

subplot(2,2,\[3,2\])  
plot(n,sin(n\*a));

八、结束MATLAB  
有三种方法可以结束MATLAB：  
1.键入exit  
2.键入quit  
3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Command window）  
九、基本xy平面绘图命令  
MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示（Scientificvisualization）。  
本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。  
plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。  
下例可画出一条正弦曲线：  
close all;  
x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标  
y=sin(x); % 对应的y座标  
plot(x,y);  
  
小整理：MATLAB基本绘图函数  
plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）  
loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）  
semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度  
semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度  
若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：  
plot(x, sin(x), x, cos(x));  
  
若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：  
plot(x, sin(x), ‘c’, x, cos(x), ‘g’);  
  
若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对後面加上相关字串即可：  
plot(x, sin(x), ‘co’, x, cos(x), 'g*’);  
  
小整理：plot绘图函数的叁数 字元 颜色字元 图线型态y 黄色. 点k 黑色o 圆w 白色x xb 蓝色+ +g 绿色\* \*r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线  
图形完成後，我们可用axis(\[xmin,xmax,ymin,ymax\])函数来调整图轴的范围：  
axis(\[0, 6, -1.2, 1.2\]);  
  
此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：  
xlabel(‘Input Value’); % x轴注解  
ylabel(‘Function Value’); % y轴注解  
title(‘Two Trigonometric Functions’); % 图形标题  
legend(‘y = sin(x)’,‘y = cos(x)’); % 图形注解  
grid on; % 显示格线  
  
我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：  
subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));  
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));  
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));  
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));  
  
MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。  
小整理：其他各种二维绘图函数  
bar 长条图  
errorbar 图形加上误差范围  
fplot 较精确的函数图形  
polar 极座标图  
hist 累计图  
rose 极座标累计图  
stairs 阶梯图  
stem 针状图  
fill 实心图  
feather 羽毛图  
compass 罗盘图  
quiver 向量场图