Java数字处理

曾经终败给现在 2022-02-20 04:08 212阅读 0赞

在解决实际问题时，对数字和日期的处理是非常普遍的，如数学问题、随机数问题和日期问题等。为了解决这些问题，Java 提供了处理相关问题的类，包括 Math 类、Random 类、BigInteger 类、Date 类等。

# 一、Math类: #

## 静态常量 ##

Math 类中包含 E 和 PI 两个静态常量，其中 E 用于记录 e 的常量，而 PI 用于记录圆周率的值。

例 1

调用 Math 类的 E 和 PI 两个常量，并将结果输出。代码如下：

1.  System.out.println("E 常量的值："+Math.E);
2.  System.out.println("PI 常量的值："+Math.PI);

执行上述代码，输出结果如下：

E 常量的值：2.718281828459045
    PI 常量的值：3.141592653589793

## 求最大值、最小值和绝对值 ##

在程序中常见的就是求最大值、最小值和绝对值问题，如果使用 Math 类提供的方法可以很容易实现。这些方法的说明如表 1 所示。

<table>  表1 求最大值、最小值和绝对值的方法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static int abs(int a)</td> 
   <td>返回 a 的绝对值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static long abs(long a)</td> 
   <td>返回 a 的绝对值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static float abs(float a)</td> 
   <td>返回 a 的绝对值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double abs(double a)</td> 
   <td>返回 a 的绝对值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static int max(int x,int y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最大值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double max(double x,double y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最大值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static long max(long x,long y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最大值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static float max(float x,float y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最大值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static int min(int x,int y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最小值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static long min(long x,long y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最小值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double min(double x,double y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最小值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static float min(float x,float y)</td> 
   <td>返回 x 和 y 中的最小值</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 求整运算 ##

Math 类的求整方法有很多，详细说明如表 2 所示。

<table>  表2 取整方法及其说明  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double ceil(double a)</td> 
   <td>返回大于或等于 a 的最小整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double floor(double a)</td> 
   <td>返回小于或等于 a 的最大整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double rint(double a)</td> 
   <td>返回最接近 a 的整数值，如果有两个同样接近的整数，则结果取偶数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static int round(float a)</td> 
   <td>将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static long round(double a)</td> 
   <td>将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数，然后强制转换为长整型</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 三角函数运算 ##

Math 类中包含的三角函数方法及其说明如表 3 所示。

<table>  表3 三角函数方法及其说明  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double sin(double a)</td> 
   <td>返回角的三角正弦值，参数以孤度为单位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double cos(double a)</td> 
   <td>返回角的三角余弦值，参数以孤度为单位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double asin(double a)</td> 
   <td>返回一个值的反正弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [-PI/2,PI/2]</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double acos(double a)</td> 
   <td>返回一个值的反余弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [0.0,PI]</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double tan(double a)</td> 
   <td>返回角的三角正切值，参数以弧度为单位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double atan(double a)</td> 
   <td>返回一个值的反正切值，值域在 [-PI/2,PI/2]</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double toDegrees(double angrad)</td> 
   <td>将用孤度表示的角转换为近似相等的用角度表示的角</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>staticdouble toRadians(double angdeg)</td> 
   <td>将用角度表示的角转换为近似相等的用弧度表示的角</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

在表 3 中，每个方法的参数和返回值都是 double 类型，参数以弧度代替角度来实现，其中 1 度等于 π/180 弧度，因此平角就是 π 弧度。

## 指数运算 ##

指数的运算包括求方根、取对数及其求 n 次方的运算。在 Math 类中定义的指数运算方法及其说明如表 4 所示。

<table>  表4 指数方法及其说明  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double exp(double a)</td> 
   <td>返回 e 的 a 次幂</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double pow(double a,double b)</td> 
   <td>返回以 a 为底数，以 b 为指数的幂值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double sqrt(double a)</td> 
   <td>返回 a 的平方根</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double cbrt(double a)</td> 
   <td>返回 a 的立方根</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double log(double a)</td> 
   <td>返回 a 的自然对数，即 lna 的值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>static double log10(double a)</td> 
   <td>返回以 10 为底 a 的对数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# Java生成随机数（random()和random类） #

在 java 中要生成一个指定范围之内的随机数字有两种方法：一种是调用 Math 类的 random() 方法，一种是使用 Random 类。  
  
Random 类提供了丰富的随机数生成方法，可以产生 boolean、int、long、float, byte 数组以及 double 类型的随机数，这是它与 random() 方法最大的不同之处。random() 方法只能产生 double 类型的 0~1 的随机数。  
  
Random 类位于 java.util 包中，该类常用的有如下两个构造方法。

*  Random()：该构造方法使用一个和当前系统时间对应的数字作为种子数，然后使用这个种子数构造 Random 对象。
 *  Random(long seed)：使用单个 long 类型的参数创建一个新的随机数生成器。

Random 类提供的所有方法生成的随机数字都是均匀分布的，也就是说区间内部的数字生成的概率是均等的，在表 1 中列出了 Random 类中常用的方法。

<table>  表1 random类的常用方法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>boolean nextBoolean()</td> 
   <td>生成一个随机的 boolean 值，生成 true 和 false 的值概率相等</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>double nextDouble()</td> 
   <td>生成一个随机的 double 值，数值介于[0,1.0)，含 0 而不包含 1.0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>int nextlnt()</td> 
   <td>生成一个随机的 int 值，该值介于 int 的区间，也就是 -231~231-1。如果<br> 需要生成指定区间的 int 值，则需要进行一定的数学变换</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>int nextlnt(int n)</td> 
   <td>生成一个随机的 int 值，该值介于 [0,n)，包含 0 而不包含 n。如果想生成<br> 指定区间的 int 值，也需要进行一定的数学变换</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>void setSeed(long seed)</td> 
   <td>重新设置 Random 对象中的种子数。设置完种子数以后的 Random 对象<br> 和相同种子数使用 new 关键字创建出的 Random 对象相同</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>long nextLong()</td> 
   <td>返回一个随机长整型数字</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>boolean nextBoolean()</td> 
   <td>返回一个随机布尔型值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>float nextFloat()</td> 
   <td>返回一个随机浮点型数字</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>double nextDouble()</td> 
   <td>返回一个随机双精度值</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

Math 类的 random() 方法没有参数，它默认会返回大于等于 0.0、小于 1.0 的 double 类型随机数，即 0<=随机数<1.0。对 random() 方法返回的数字稍加处理，即可实现产生任意范围随机数的功能。

int min=2;    //定义随机数的最小值
            int max=102;    //定义随机数的最大值
            //产生一个2~100的数
            int s=(int)min+(int)(Math.random()*(max-min));

# Java数字格式化： #

数字的格式在解决实际问题时使用非常普遍，这时可以使用 DedmalFormat 类对结果进行格式化处理。例如，将小数位统一成 2 位，不足 2 位的以 0 补齐。

<table>  表1 DecimalFormat支持的特殊字符  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>符号</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0</td> 
   <td>显示数字，如果位数不够则补 0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>#</td> 
   <td>显示数字，如果位数不够不发生变化</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>.</td> 
   <td>小数分隔符</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>-</td> 
   <td>减号</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>,</td> 
   <td>组分隔符</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>E</td> 
   <td>分隔科学记数法中的尾数和小数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>%</td> 
   <td>前缀或后缀，乘以 100 后作为百分比显示</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>?</td> 
   <td>乘以 1000 后作为千进制货币符显示。用货币符号代替。如果双写，用国际货币符号代替；<br> 如果出现在一个模式中，用货币十进制分隔符代替十进制分隔符</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

下面编写一个 [Java][] 程序，演示如何使用 DecimalFormat 类将数字转换成各种格式，实现代码如下。

import java.text.DecimalFormat;
    import java.util.Scanner;
    public class Test08
    {
        public static void main(String[] args)
        {
            //实例化DecimalFormat类的对象，并指定格式
            DecimalFormat df1=new DecimalFormat("0.0");
            DecimalFormat df2=new DecimalFormat("#.#");
            DecimalFormat df3=new DecimalFormat("000.000");
            DecimalFormat df4=new DecimalFormat("###.###");
            Scanner scan=new Scanner(System.in);
            System.out.print("请输入一个float类型的数字：");
            float f=scan.nextFloat();
            //对输入的数字应用格式，并输出结果
            System.out.println("0.0 格式："+df1.format(f));
            System.out.println("#.# 格式："+df2.format(f));
            System.out.println("000.000 格式："+df3.format(f));
            System.out.println("###.### 格式："+df4.format(f));
        }
    }

执行上述代码，输出结果如下所示：

请输入一个float类型的数字：5487.45697
    0.0 格式：5487.5
    #.# 格式：5487.5
    000.000 格式：5487.457
    ###.### 格式：5487.457

请输入一个float类型的数字：5.0
    0.0 格式：5.0
    #.# 格式：5
    000.000 格式：005.000
    ###.### 格式：5

#  Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类） #

在 [Java][] 中提供了用于大数字运算的类，即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算，其中 BigInteger 类是针对整型大数字的处理类，而 BigDecimal 类是针对大小数的处理类。

## BigInteger 类 ##

要使用 BigInteger 类，首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：

1.  BigInteger(String val)

这里的 val 是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：

1.  BigInteger bi=new BigInteger("5")

注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。  
  
创建 BigInteger 对象之后，便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作，表 1 列出了 BigInteger 类的常用运算方法。

<table>  表1 BigInteger类的常用运算方法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>方法名称</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>add(BigInteger val)</td> 
   <td>做加法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>subtract(BigInteger val)</td> 
   <td>做减法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>multiply(BigInteger val)</td> 
   <td>做乘法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>divide(BigInteger val)</td> 
   <td>做除法运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>remainder(BigInteger val)</td> 
   <td>做取余数运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>divideAndRemainder(BigInteger val)</td> 
   <td>做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>pow(int exponent)</td> 
   <td>做参数的 exponent 次方运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>negate()</td> 
   <td>取相反数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shiftLeft(int n)</td> 
   <td>将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shiftRight(int n)</td> 
   <td>将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>and(BigInteger val)</td> 
   <td>做与运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>or(BigInteger val)</td> 
   <td>做或运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>compareTo(BigInteger val)</td> 
   <td>做数字的比较运算</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>equals(Object obj)</td> 
   <td>当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true,&nbsp;其他返回 false</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>min(BigInteger val)</td> 
   <td>返回较小的数值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>max(BigInteger val)</td> 
   <td>返回较大的数值</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

BigDecimal 类

BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算，不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。  
  
BigDecimal 常用的构造方法如下。

*  BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
 *  BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。

BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。

下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。

1.  BigDecimal add(BigDecimal augend) //加法操作
2.  BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //减法操作
3.  BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) //乘法操作
4.  BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) //除法操作

其中，divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。  
  
表 2 列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。

<table>  表2 roundingMode参数支持的处理模式  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>模式名称</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_UP</td> 
   <td>商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_DOWN</td> 
   <td>商的最后一位无论是什么数字都省略</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_CEILING</td> 
   <td>商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN<br> 模式处理</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_FLOOR</td> 
   <td>与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN&nbsp;模式处理；<br> 如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN</td> 
   <td>对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后<br> 一位进行进位操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_UP</td> 
   <td>对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位<br> 进行进位操作</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN</td> 
   <td>如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按<br> 照 ROUND_HALF_DOWN 处理</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

[Java]: http://c.biancheng.net/java/