879. Profitable Schemes(背包计数)

Bertha 。 2022-02-23 10:26 168阅读 0赞

[https://leetcode.com/problems/profitable-schemes/][https_leetcode.com_problems_profitable-schemes]

题意：有G个人，有n种犯罪方式每种犯罪方式都可以获得profit\[i\]的利益，每种犯罪方式都需要group\[i\]个人，要使获得利益大于等于P，求有多少种方式。

思路：G个人等价于背包的容量限制。设dp\[i\]\[j\]\[k\]表示前i种犯罪方式，使用j个人，获得k的利益的方案数。由于第i种犯罪方式只和第i-1种有关，所以可以滚动成2维dp，dp\[j\]\[k\]即可，不过需要注意的是j,k需要逆推。

dp\[j\]\[k\]+=dp\[j-group\[i\]\] \[k-profit\[i\]\]；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+7;
    typedef long long ll;
    class Solution {
    public:
        int profitableSchemes(int G, int P, vector<int>& group, vector<int>& profit) {
            int dp[105][10005];
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int n = profit.size();
            int mod = 1e9+7;
            int tot=0;
            for(auto &t:profit){
              tot+=t;
            }
            dp[0][0]=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
              for(int j=G;j>=group[i];j--){
                for(int k=tot;k>=profit[i];k--){
                  dp[j][k]+=dp[j-group[i]][k-profit[i]];
                  dp[j][k]%=mod;
                }
              }
            }
            int ans=0;
            for(int k=P;k<=tot;k++){
              for(int i=1;i<=G;i++){
                ans=(ans+dp[i][k])%mod;
              }
            }
            return ans;
        }
    };

[https_leetcode.com_problems_profitable-schemes]: https://leetcode.com/problems/profitable-schemes/

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