我对于神经网络的认识

淡淡的烟草味﹌ 2022-03-02 15:51 270阅读 0赞

接触神经网络大半年了，但是对于细节不甚清晰，总有种雾里看花的感觉，今天看了一本书，有一种茅塞半顿开状态，写一下我对于神经网络的理解，主要是讲一下代码细节。

训练一个神经网络模型时，我们先定义好如下模型结构，代码都写好了注释。假设是有监督学习，输入训练集与对应的标签，在这里我们定好的神经网络模型就是：

#定义一个神经网络的结构
    def init_network():
        #声明一个字典
        network = {}

这是一个空的神经网络，然后我们定义数据，定义三层神经网络，并且赋予权重偏置等值。应该都能看懂，挺简单的：

#定义一个神经网络的结构
    def init_network():
        #声明一个字典
        network = {}
        
        #神经网络第一层，权重W1
        network['W1'] = np.array([[0.1, 0.3, 0.5], [0.2, 0.4, 0.6]])
        #神经网络第二层，偏置值
        network['b1'] = np.array([0.1, 0.2, 0.3])
        #神经网络第二层，权重W2
        network['W2'] = np.array([[0.1, 0.4],[0.2, 0.5], [0.3, 0.6]])
        network['b2'] = np.array([0.1, 0.2])
        #神经网络第三层，权重W3
        network['W3'] = np.array([[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]])
        network['b3'] = np.array([0.1, 0.2])
        return network

定义好了模型之后，我们开始定义模型流程，就是怎么走，数据沿着什么路走，假设输入数据a，a是一个数组或者是一个数字，应该先跟network\['W1'\]相乘，然后加上偏置b1，之后进行激活，变成z1。

之后在进入第二层，跟network\['W2'\]相乘，然后加上偏置b2，之后进行激活，变成z2。

最后进入第三层，跟network\['W3'\]相乘，然后加上偏置b3，之后经过恒等函数，变成z3，也就是y，得到输出值。

下面是代码表示，也很简单：

#前向网络，就是按照神经网络的结构顺序执行
    def forward(network, x):
        #获取神经网络的权重值
        W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
        b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
        
        #将输入值进行点乘
        a1 = np.dot(x, W1) + b1
        
        #进行激活
        z1 = sigmoid(a1)
        a2 = np.dot(z1, W2) + b2
        z2 = sigmoid(a2)
        a3 = np.dot(z2, W3) + b3
        y = identity_function(a3)
        
        return y

最后就是把数据放进去，全部代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Wed Mar 20 20:10:29 2019
    
    @author: zlee
    """
    
    import numpy as np
    
    #激活函数
    def sigmoid(x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))
    
    #恒等函数，相当于激活函数
    def identity_function(x):
        return x
    
    #定义一个神经网络的结构
    def init_network():
        #声明一个字典
        network = {}
        
        #神经网络第一层，权重W1
        network['W1'] = np.array([[0.1, 0.3, 0.5], [0.2, 0.4, 0.6]])
        #神经网络第二层，偏置值
        network['b1'] = np.array([0.1, 0.2, 0.3])
        #神经网络第二层，权重W2
        network['W2'] = np.array([[0.1, 0.4],[0.2, 0.5], [0.3, 0.6]])
        network['b2'] = np.array([0.1, 0.2])
        #神经网络第三层，权重W3
        network['W3'] = np.array([[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]])
        network['b3'] = np.array([0.1, 0.2])
        return network
    
    #前向网络，就是按照神经网络的结构顺序执行
    def forward(network, x):
        #获取神经网络的权重值
        W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
        b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
        
        #将输入值进行点乘
        a1 = np.dot(x, W1) + b1
        
        #进行激活
        z1 = sigmoid(a1)
        a2 = np.dot(z1, W2) + b2
        z2 = sigmoid(a2)
        a3 = np.dot(z2, W3) + b3
        y = identity_function(a3)
        
        return y
    
    if __name__ =='__main__':
        network = init_network()
        x = np.array([1.0, 0.5])
        y = forward(network, x)
        print(y)

以上结果应该是：\[0.31682708 0.69627909\]

这是一个定义好的模型，没有任何机器的改动。

那么在这个代码基础上，我们就能了解到，当我们定义一个标签，训练集应该输出的值，比如说对于上面的网络来说，我们输入【1, 0.5】这个数组，作为x，我们期望得到的值是【0.5， 0.5】，而实际值是\[0.31682708 0.69627909\]。那么解决的途径就只有更改权重参数，这时候，神经网络的功能就得以显现。自动调整调整参数，来达到我们想要的结果。比如我们想要结果变成【0.7， 0.8】，那么网络就会不断循环执行，不停的迭代，调整参数权重来切合我们给出的目标值。

对应到深度学习中，图像矩阵就是输入值，卷积池化操作就是网络结构，不断调整他们的参数，来达到我们想要的结果。

我在这里也有一个大胆的猜想，为什么人们说，机器学习的性能，参数的调整是一门玄学。不同的参数对应不同的不同效果，多个参数达到同一个好的效果，但是参数之间没有关系。也不知道为什么用这个参数效果就这么好。我猜想是因为网络结构大量的参数存在，例如上万个，上千万个，参数的复杂性超过了我们的推理计算能力，所以归咎于一门玄学，其实还是网络结构复杂的相关性造成的。

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