什么是尾递归？（知乎转载）
什么是尾递归，排名第一的赞的回答是：
function story() {
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，一天老和尚对小和尚讲故事：story() // 尾递归，进入下一个函数不再需要上一个函数的环境了，得出结果以后直接返回。
}
function story() {
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，一天老和尚对小和尚讲故事：story()，小和尚听了，找了块豆腐撞死了 // 非尾递归，下一个函数结束以后此函数还有后续，所以必须保存本身的环境以供处理返回值。
}
作者：匿名用户
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排名第二：
作者：匿名用户
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参考我在Stackoverflow问的这个问题：
Why does C preserves both goto and while, involving tail recursion
以及：
What is tail-recursion?
为什么C语言同时保留‘goto’语句和‘while’，和尾递归有什么关系？
尾递归是什么？
尾递归和一般的递归不同在对内存的占用，普通递归创建stack累积而后计算收缩，尾递归只会占用恒量的内存（和迭代一样）。SICP中描述了一个内存占用曲线，用以上答案中的Python代码为例（普通递归）：
def recsum(x):if x == 1:return xelse:return x + recsum(x - 1)
当调用recsum(5)，Python调试器中发生如下状况：
recsum(5)5 + recsum(4)5 + (4 + recsum(3))5 + (4 + (3 + recsum(2)))5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))5 + (4 + (3 + (2 + 1)))5 + (4 + (3 + 3))5 + (4 + 6)5 + 1015
这个曲线就代表内存占用大小的峰值，从左到右，达到顶峰，再从右到左收缩。而我们通常不希望这样的事情发生，所以使用迭代，只占据常量stack space(更新这个栈！而非扩展他)。
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（一个替代方案：迭代）
for i in range(6):sum += i
因为Python，Java，Pascal等等无法在语言中实现尾递归优化(Tail Call Optimization, TCO)，所以采用了for, while, goto等特殊结构代替recursive的表述。Scheme则不需要这样曲折地表达，一旦写成尾递归形式，就可以进行尾递归优化。
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Python中可以写（尾递归）：
def tailrecsum(x, running_total=0):if x == 0:return running_totalelse:return tailrecsum(x - 1, running_total + x)
理论上类似上面：
tailrecsum(5, 0)tailrecsum(4, 5)tailrecsum(3, 9)tailrecsum(2, 12)tailrecsum(1, 14)tailrecsum(0, 15)15
观察到，tailrecsum(x, y)中形式变量y的实际变量值是不断更新的，对比普通递归就很清楚，后者每个recsum()调用中y值不变，仅在层级上加深。所以，尾递归是把变化的参数传递给递归函数的变量了。
怎么写尾递归？形式上只要最后一个return语句是单纯函数就可以。如：
return tailrec(x+1);
而
return tailrec(x+1) + x;
则不可以。因为无法更新tailrec()函数内的实际变量，只是新建一个栈。
但Python不能尾递归优化（Java不行，C可以，我不知道为什么），这里是用它做个例子。
如何优化尾递归：
在编译器处理过程中生成中间代码（通常是三地址代码），用编译器优化。
水深无声
刺骨的言语ヽ痛彻心扉
傷城~
朱雀
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