算法快学笔记（十一）：图的深度优先搜索(DFS-Depth-First-Search)

拼搏现实的明天。 2022-03-14 17:06 134阅读 0赞

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# 1. 介绍 #

图的深度优先搜索(Depth First Search)，是图的一种搜索方法，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

# 2. 原理 #

通过对有向图与无向图的遍历过程来说明深度优先的原理

## 2.1 无向图 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3N1bjc1NDU1MjY_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
通过深度优先的方式遍历上图的流程如下：

*  第1步：访问A。
 *  第2步：访问(A的邻接点)C。  
    在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。
 *  第3步：访问(C的邻接点)B。  
    在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即"B和D"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。
 *  第4步：访问(C的邻接点)D。  
    在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。
 *  第5步：访问(A的邻接点)F。  
    前面已经访问了A，并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)"；因此，此时返回到访问A的另一个邻接点F。
 *  第6步：访问(F的邻接点)G。
 *  第7步：访问(G的邻接点)E。

因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

## 2.2 有向图 ##

![在这里插入图片描述][20190308150559647.jpg]  
通过深度优先的方式遍历上图的流程如下：

*  第1步：访问A。
 *  第2步：访问B。  
    在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。
 *  第3步：访问C。  
    在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。
 *  第4步：访问E。  
    接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。
 *  第5步：访问D。  
    接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。
 *  第6步：访问F。  
    接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
 *  第7步：访问G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

# 3. 实现 #

# -*- coding:utf-8 -*-
    # @Author：sunaihua
    # 深度优先算法
    
    # 边节点
    class EdgeNode:
        def __init__(self, adjvex, weight=0):
            self.adjvex = adjvex
            self.weight = weight;
    
        def __str__(self):
            return '%s-%s' % (self.adjvex, self.weight)
    
    
    # 顶点节点
    class VertexNode:
        def __init__(self, data, adjvex, edge_list=None):
            self.adjvex = adjvex
            self.data = data
            self.edge_list = edge_list
    
        def __str__(self):
            edge_str = '_'.join([edge.adjvex.data for edge in self.edge_list])
            # print edge_str
            # print [edge.adjvex for edge in self.edge_list]
            return "%s-%s-(%s)" % (self.adjvex, self.data, edge_str)
    
    
    class GraphAdjList:
        def __init__(self):
            self.adj_list = []
    
        def add_vertex(self, vertex_node):
            self.adj_list.append(vertex_node)
    
    
    graph_data = {'A': ['B', 'G', 'F'], 'B': ['C', 'I', 'G', 'A'], 'C': ['D', 'I', 'B'], 'D': ['E', 'H', 'G', 'I', 'C'],
                  'E': ['F', 'H', 'D'], 'F': ['A', 'G', 'E'], 'G': ['F', 'B', 'D', 'H'], 'H': ['D', 'E', 'G'],
                  'I': ['B', 'C', 'D']}
    visited_vertex_list = []
    vertex_size = 9
    
    
    # 根据数据初始化图
    def create_al_graph():
        graph_adjvex_list = GraphAdjList()
        adjvex_map = {}
    
        for i, data in enumerate(graph_data.iterkeys()):
            vertex_node = VertexNode(data, i)
            adjvex_map[data] = vertex_node
            graph_adjvex_list.add_vertex(vertex_node)
    
        for vertex_node in graph_adjvex_list.adj_list:
            adjvex_list = graph_data[vertex_node.data]
            vertex_node.edge_list = [EdgeNode(adjvex_map[adjvex]) for adjvex in adjvex_list]
    
        return graph_adjvex_list
    
    # 深度优先遍历
    def dfs(adjvex):
        if len(visited_vertex_list) <= vertex_size:
            # 处理顶点信息
            if adjvex.data not in visited_vertex_list:
                visited_vertex_list.append(adjvex.data)
                print adjvex.data
            # 处理边
            for edge in adjvex.edge_list:
                if edge.adjvex.data not in visited_vertex_list:
                    visited_vertex_list.append(edge.adjvex.data)
                    print edge.adjvex.data
                    dfs(edge.adjvex)
        else:
            return
    
    
    if __name__ == '__main__':
        graph = create_al_graph()  # 创建图
        dfs(graph.adj_list[0])  # 从第一个节点开始遍历

[https_www.cnblogs.com_skywang12345_p_3711483.html]: https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3N1bjc1NDU1MjY_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220311/9f8717aaa1be4cddb6eb03117201e6a0.png
[20190308150559647.jpg]: /images/20220311/e7e68eaf3b4d43f295ae4945bd58132f.png