Python scikit-learn，欠拟合、过拟合，正则化 (特征选择)，岭回归(带正则化的线性回归,解决过拟合)

偏执的太偏执、 2022-03-15 06:04 399阅读 0赞

**欠拟合(underfitting)**\---训练误差大，测试误差也大---模型过于简单(特征太少)

**过拟合(overfitting)**\---训练误差小，但测试误差大---模型过于复杂(特征太多,使用了复杂的非线性关系；训练样本有误、过少)

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

--------------------

**过拟合的解决办法：**  
1、增加训练样本数  
2、进行特征选择、特征降维，消除嘈杂特征，消除关联性大的特征(很难做)  
3、交叉验证（让所有数据都有过训练）  
4、**正则化**(也属于特征选择)

--------------------

**L2正则化的思想（减少某些特征的影响(权重)）：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

**正则化力度越大，权重(系数)越趋近于0：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

**岭回归是带L2正则化的线性回归，正则化力度是岭回归的一个超参数(可以进行参数调优)**

--------------------

**demo.py（岭回归(带正则化的线性回归,避免过拟合)，预测房价，Ridge）：**

from sklearn.datasets import load_boston
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    from sklearn.linear_model import Ridge
    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    
    
    # 岭回归，预测房价
    
    # 获取数据 (加载scikit-learn中的数据集)
    lb = load_boston()
    
    # 分割数据集，划分训练集和测试集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(lb.data, lb.target, test_size=0.25)
    print(y_train, y_test)
    
    # 进行标准化处理 (如果不进行标准化，会影响不同特征在误差函数中的权重)
    # 特征值和目标值都必须进行标准化处理, 实例化两个标准化API
    std_x = StandardScaler()
    x_train = std_x.fit_transform(x_train)
    x_test = std_x.transform(x_test)
    
    # 目标值进行标准化
    std_y = StandardScaler()
    y_train = std_y.fit_transform(y_train)  # 高版本的API需要传入二维数组：y_train.reshape(-1,1)
    y_test = std_y.transform(y_test)
    
    
    # 岭回归 进行房价预测
    # alpha表示正则化力度,默认1.0 (超参数，可以通过网格搜索和交叉验证进行调参调优)
    rd = Ridge(alpha=1.0)  # alpha可以是0-1之间的小数；或1-10之间的整数。
    rd.fit(x_train, y_train)
    
    # 回归系数
    print(rd.coef_)
    
    # 预测测试集的房子价格
    y_predict = std_y.inverse_transform(rd.predict(x_test))
    print(y_predict)
    
    # 均方误差 
    print(mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_predict))  # 30.5787029629

--------------------

**岭回归**：回归得到的回归系数更符合实际，更可靠。另外，能让估计参数的波动范围变小，变的更稳定。在存在病态数据偏多的研究中有较大的实用价值。(可以避免过拟合)

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220315/05a9822cdc7e4bc2b4112f1e1b9e5af3.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220315/87462d38d5e24d65a20dd3a9f552ea6e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20220315/1404fe0217e74def87d5a6dc9fc6e7b2.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2hvdXlhbmh1YTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20220315/cc7c016035124131a7f57774f6838a2d.png