【2】python-opencv3教程：图像的几何变化（放射变化：平移，旋转，缩放等，投影变化，极坐标变化）

浅浅的花香味﹌ 2022-03-17 17:22 263阅读 0赞

# 第二节：几何变化 #

### **一：仿射变换（平移，缩放，旋转等）** ###

**1：缩放**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

表示的(x, y)坐标通过那个矩阵变为 x波浪，y波浪。  为什么每个坐标最下面还有一维是1，它是齐次的写法，这样的写法对将接下来的平移有些帮助。。 首先把等号右边的两个矩阵相乘，你就会发现：将图像放大，缩小，不就是让Sx和Sy取不同的值，对x缩放就是让Sx取不同的值，对y缩放就是让Sy取不同的值。。

import cv2
    import numpy as np
    
    # 仿射变换
    image = cv2.imread('p1.jpg')
    # 获取原图像的高，宽
    h, w = image.shape[:2]
    # 仿射变换矩阵, 缩小为原来的两倍
    A1 = np.array([[0.5, 0, 0], [0, 0.5, 0]], np.float32)    # 相当于长宽都变为原来的1/2
    d1 = cv2.warpAffine(image, A1, (w, h), borderValue=125)
    # 当图片缩小后, 你的长宽还是w, h那么就会有多余的空间 上面125是指定多余空间的像素值
    cv2.imshow('img1', d1)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

**2：平移**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

同理，将等号右边的两个矩阵进行相乘，你就会发现tx, ty取不同的值，可以让x和y坐标进行不同程度的偏移，这就是平移的道理。

# 先缩小两倍，在平移
    A2 = np.array([[0.5, 0, w/4], [0, 0.5, h/4]], np.float32)
    d2 = cv2.warpAffine(image, A2, (w, h), borderValue=125)
    cv2.imshow('img2', d2)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

输出结果：  
      ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

**3：旋转**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

A2 = np.array([[0.5, 0, w/4], [0, 0.5, h/4]], np.float32)
    d2 = cv2.warpAffine(image, A2, (w, h), borderValue=125)
    # 在d2的基础上绕中心点做旋转
    A3 = cv2.getRotationMatrix2D((w/2.0, h/2.0), 30, 1)
    d3 = cv2.warpAffine(d2, A3, (w, h), borderValue=125)
    cv2.imshow('img3', d3)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

输出结果：  
       ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

### **二： 投影变化**  ###

# 从一种坐标转换为另一种坐标  求转换的矩阵
    src = np.array([[0, 0], [200, 0], [0, 200], [200, 200]], np.float32)
    dst = np.array([[100, 20], [200, 20], [50, 70], [250, 70]], np.float32)
    P = cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)
    print('坐标转换矩阵:', P)

输出结果:  
  ![20190225133343709.png][]

# 我们读取一张图片做投影变化
    image = cv2.imread('p1.jpg')
    h, w = image.shape[:2]
    src = np.array([[0, 0], [w-1, 0], [0, h-1], [w-1, h-1]], np.float32)
    dst = np.array([[50, 50], [w/3, 50], [50, h-1], [w-1, h-1]], np.float32)
    # 计算投影变换的矩阵
    p = cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)
    # 利用计算出的矩阵对图片做投影
    r = cv2.warpPerspective(image, p, (w, h), borderValue=125)
    # 显示原图像和投影效果
    cv2.imshow('image', image)
    cv2.imshow('warpPerspective', r)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

### 三：极坐标变化 ###

# 极坐标变化
    # (11, 13)以(3, 5)为中心进行极坐标变化
    import math
    r = math.sqrt(math.pow(11-3, 2)+math.pow(13-5, 2))
    theta = math.atan2(13-5, 11-3) / math.pi * 180
    print(r, theta)  # r是模长， theta是角度大小
    
    # 上面是直接用Python做的, 我们接下来采用opencv提供的函数
    x = np.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2]], np.float32) - 1
    y = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]], np.float32) - 1
    r, theta = cv2.cartToPolar(x, y, angleInDegrees=True) # 当angleInDegrees是True时，返回值为angle角度，否则为弧度
    print(r, theta)
    
    
    # 将极坐标转化为笛卡尔坐标(30, 10), (31, 10), (30, 11), (31, 11)这些坐标是在极坐标系下的坐标
    angle = np.array([[30, 31], [30, 31]], np.float32)
    r = np.array([[10, 10], [11, 11]], np.float32)
    x, y = cv2.polarToCart(r, angle, angleInDegrees=True)
    print(x, y)  # 这样得出的是以(0, 0)为变换中心， 我们想让变换中心在(-12, 15)
    x += -12
    y += 15
    print(x, y)

输出结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220317/444cc82043334355bd31a301e42791c6.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220317/eb1c9f372516426a95be0d0acb020a3b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20220317/6935f82c0dc64c76ad1a1ff4d5967e31.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20220317/bdc0e8396d9840f599adc7882cd8c337.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20220317/91502e0d23354cdca478f67bdec108c1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20220317/b8b48c61b7344ab6848d1c736ec47e97.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: /images/20220317/11aa23cf786140109fb7915f92822206.png
[20190225133343709.png]: /images/20220317/a5c89dfea67b49f9a80556b886502e8a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]: /images/20220317/d2ba6dc84cf045f9997ff41506ae1a9e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoYXdyb2FkODg_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]: /images/20220317/c8043b7e4e5745a490b22d33716a73b3.png