图形设计_韦恩图

墨蓝 2022-03-28 04:37 244阅读 0赞

**Venn图**（英语：Venn diagram），**韦恩图**,是在所谓的[集合论][Link 1]（或者类的理论）数学分支中，在不太严格的意义下用以表示[集合][Link 2]（或[类][Link 3]）的一种图。

在文氏图法中，如果有论域，则以一个矩形框（的内部区域）表示论域；各个集合（或类）就以圆/椭圆（的内部区域）来表示。两个圆/椭圆相交，其相交部分表示两个集合（或类）的公共元素，两个圆/椭圆不相交（相离或相切，而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的，因为**文氏图是以图形的内部区域来表示的**）则说明这两个集合（或类）没有公共元素。 \[2\]

![20190109162551627.png][]

图1.集合A, B和C的文氏图

比如黄色的圆圈（集合*A*）可以表示两足的所有活物。蓝色的圆圈（集合*B*）可以表示会飞的所有活物。黄色和蓝色的圆圈交叠的区域（叫做[交集][Link 4]）包含会飞**且**两足的所有活物──比如鹦鹉。（把每个单独的活物类型想像为在这个图中的某个[点][Link 5]）。

人和企鹅会在橙色圆圈中不与蓝色圆圈交叠的部分中。蚊子有六足并且会飞，所以蚊子的点可以在蓝色圆圈中不与橙色圆圈交叠的部分中。不是两足并且不会飞的东西（比如鲸和响尾蛇）可以表示为在这两个圆圈之外的点。在技术上，上面的文氏图可以解释为"集合*A*和集合*B*之间的联系，它们可以有一些（但不是全部）的元素是公共的"。

集合*A*和*B*的组合区域叫做集合*A*和*B*的[并集][Link 6]。在这个个例中并集包含要么两足、要么会飞、要么两足并且会飞的所有东西。圆圈交叠暗示着两个集合的交集非空──就是说在事实上**有**活物**同时**在黄色和蓝色圆圈中。

![20190109162605789.png][]图2.集合A和B

文氏图与其它的图示法一样，它不能准确表示一个集合（或类）中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的，鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物，依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。

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