【算法】判断三点顺序

灰太狼 2022-03-30 20:18 119阅读 0赞

### 题目 ###

> 现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的  
> 图1：顺时针![20190103203743859.png][]  
> 图2： 逆时针![在这里插入图片描述][20190103203845162.png]

#### **Input** ####

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）  
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束  
测试数据不超过10000组

#### **Output** ####

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

#### **Sample Input** ####

0 0 1 1 1 3
    0 1 1 0 0 0
    0 0 0 0 0 0

#### **Sample Output** ####

0 1

### 思路分析： ###

题目给出三点坐标（x1,y1）(x2,y2),(x3,y3)

给出的是二维坐标系上的坐标，可以将其看成三维空间坐标系中xOy平面上的三角形

坐标就是（x1,y1,0）(x2,y2,0),(x3,y3,0)

可以得到向量AB 和向量AC  
AB=（x2-x1,y2-y1,0） AC=(x3-x1,y3-y1,0)

利用矢量叉积右手定理![在这里插入图片描述][20190103210834157.jpg]  
**若AB×AC计算的值>0,即AB×AC合成的n向量朝上，即(右手定则)由AB转向AC得到的向量是朝上的，由图2知，此时为逆时针方向。反之则为顺时针。**  
计算AB×AC(叉乘)：

### 代码实现： ###

#include <stdio.h>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    { 
    	int x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3;
    	while(cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3)
    	{ 
    		if(x1 == 0 && y1 == 0 && x2 == 0 && y2 == 0 && x3 == 0 && y3 == 0)
    		{ 
    			break;
    		}
    		int A = x2 - x1;
    		int B = y2 - y1;
    		int C = x3 - x1;
    		int D = y3 - y1;
    		if(A*D - B*C > 0)
    		{ 
    			cout << "0" << endl;
    		}
    		else
    		{ 
    			cout << "1" << endl;
    		}
    	}
    	return 0;
     }

[20190103203743859.png]: /images/20220331/b87e6a8e1a824b89a32d3e90260b0fb0.png
[20190103203845162.png]: /images/20220331/97ac161e51a54db7a936a3b1f22a8928.png
[20190103210834157.jpg]: /images/20220331/0a53287cc5624272a3c24107c6a19bbf.png