Sobel算子-边界检测

绝地灬酷狼 2022-03-31 02:23 355阅读 0赞

[OpenCV官方教程][OpenCV]

## 原理 ##

### Sobel算子 ###

*  近似计算图像梯度

1.  Horizontal 方向的变化： I I I是输入图像，算出的 G x : G\_x: Gx: \[ − 1 0 + 1 − 2 0 + 2 − 1 0 + 1 \] ∗ I \\left\[ \\begin\{matrix\} -1 & 0 & +1 \\\\ -2& 0 & +2 \\\\ -1 & 0 & +1 \\end\{matrix\} \\right\]\*I ⎣⎡−1−2−1000\+1\+2\+1⎦⎤∗I
2.  Vertical 方向的变化： I I I是输入图像， G y : G\_y: Gy:

\[ − 1 − 2 − 1 0 0 0 + 1 + 2 + 1 \] ∗ I \\left\[ \\begin\{matrix\} -1 & -2 & -1 \\\\ 0 &0 & 0 \\\\ +1& +2 & +1 \\end\{matrix\} \\right\] \*I ⎣⎡−10\+1−20\+2−10\+1⎦⎤∗I

1.  输入图像每个像素点的梯度 G = G x 2 + G y 2 G=\\sqrt\{G\_x^2+G\_y^2\} G=Gx2\+Gy2
2.  有时候使用以下来近似： G = ∣ G x ∣ + ∣ G y ∣ G=|G\_x|+|G\_y| G=∣Gx∣\+∣Gy∣

### Scharr ###

*   比Sobel更加精确

![20190101210902893.png][]

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## 例程 ##

#include <opencv2/opencv.hpp>
    #include <iostream>
    
    using namespace cv;
    using namespace std;
    
    
    
    int main(int argc, char** argv)
    { 
    
    	Mat image, src,src_gray;
    	Mat grad;
    
    	const String window_name = "Sobel Demo";
    	int ksize = 1;
    	int scale = 1;
    	int delta = 0;
    	int ddepth = CV_16S; //进行Sobel操作可能有负值，所以改变深度
    
    	String ImageName = "../res/lena.jpg";
    	image = imread(ImageName,cv::IMREAD_COLOR);
    	if(image.empty())
    	{ 
    		cout << "can't load the image" << endl;
    		return -1;
    	}
    
    	for(;;)
    	{ 
    		cv::GaussianBlur(image,src,Size(3,3),0,0); //先滤波，去除噪声
    		cv::cvtColor(src,src_gray,cv::COLOR_BGR2GRAY);// 转成灰度图像
    
    		Mat grad_x, grad_y;  
    		Mat abs_grad_x,abs_grad_y;
    
    		Sobel(src_gray,grad_x,ddepth,1,0,ksize,scale,delta); //对x方向进行Sobel操作
    		Sobel(src_gray,grad_y,ddepth,0,1,ksize,scale,delta);// 对y方向进行 Sobel操作
    
    		cv::convertScaleAbs(grad_x,abs_grad_x);  //得到结果的绝对值，
    		cv::convertScaleAbs(grad_y,abs_grad_y);
    
    		cv::addWeighted(abs_grad_x,0.5,abs_grad_y,0.5,0,grad); //再将x和y方向的结果结合到一起
    		imshow(window_name,grad);
    
    
    		char key =(char)waitKey(0);
    		if(key == 27)
    		{ 
    			return 0 ;
    		}
    
    		if(key =='K' || key == 'k')
    		{ 
    			ksize = ksize < 30 ? ksize+2 :-1;
    		}
    
    		if(key == 's' || key == 'S')
    		{ 
    			scale ++;
    		}
    
    		if(key == 'd' || key == 'D') 
    		{ 
    			delta++;
    		}
    
    		if(key == 'r' || key == 'R') //默认参数
    		{ 
    			scale = 1;
    			ksize = -1;
    			delta = 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    };

结果：  
![在这里插入图片描述][2019010122373623.png]

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## OpenCV API ##

*  [void cv::Sobel][void cv_Sobel]  
    (  
    InputArray src,     //输入图像  
    OutputArray dst,     //输出图像（和src一样大小、通道数）  
    int ddepth,     //输出图像的深度，见下图  
    int dx,       // 为1 则是 x方向上的求导，否则为0  
    int dy,       //为1 则是 y方向上的求导，否则为0  
    int ksize = 3,      //Sobel核的大小 ，必须是1,3,5,7  
    double scale = 1,      //算出结果 乘以这个值，比例因子  
    double delta = 0,     // 最后处理结果，加上这个值  
    int borderType = BORDER\_DEFAULT     //边界处理  
    )  
    ![在这里插入图片描述][20190101220431627.png]

*  [void cv::convertScaleAbs ][void cv_convertScaleAbs]：计算绝对值再转成8位  
    (  
    InputArray src,    //  
    OutputArray dst,    //  
    double alpha = 1,    //  
    double beta = 0     //  
    )  
    计算公式： d s t ( I ) = s a t u r a t e \_ c a s t < u c h a r > ( ∣ s r c ( I ) ∗ a l p h a + b e t a ∣ ) dst(I)=saturate\\\_cast<uchar>(|src(I)∗alpha+beta|) dst(I)=saturate\_cast<uchar>(∣src(I)∗alpha\+beta∣)

*  [void cv::addWeighted][void cv_addWeighted]：按权重计算两个图像的和  
    (  
    InputArray src1,    //  
    double alpha,    //  
    InputArray src2,    //  
    double beta,    //  
    double gamma,    //  
    OutputArray dst,    //  
    int dtype = -1     // optional depth of the output array  
    )  
    计算公式： d s t = s a t u r a t e （ s r c 1 ∗ a l p h a + s r c 2 ∗ b e t a + g a m m a ; ） dst = saturate（src1\*alpha + src2\*beta + gamma;） dst=saturate（src1∗alpha\+src2∗beta\+gamma;）

[OpenCV]: https://docs.opencv.org/master/d2/d2c/tutorial_sobel_derivatives.html
[20190101210902893.png]: /images/20220331/3d912b13ab194f69b990acffee4f7d3f.png
[2019010122373623.png]: /images/20220331/8374e7495a52425cb1b24fec5c8dab3d.png
[void cv_Sobel]: https://docs.opencv.org/master/d4/d86/group__imgproc__filter.html#gacea54f142e81b6758cb6f375ce782c8d
[20190101220431627.png]: /images/20220331/e95c62674812495a9bc7ee1f25c37e00.png
[void cv_convertScaleAbs]: https://docs.opencv.org/master/d2/de8/group__core__array.html#ga3460e9c9f37b563ab9dd550c4d8c4e7d
[void cv_addWeighted]: https://docs.opencv.org/master/d2/de8/group__core__array.html#gafafb2513349db3bcff51f54ee5592a19