LeetCode：322. Coin Change（硬币兑换问题）

左手的ㄟ右手 2022-04-03 15:54 155阅读 0赞

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**文章目录：**

题目描述：

java实现方法1：

python实现方法1：

源码github地址：https://github.com/zhangyu345293721/leetcode

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### 题目描述： ###

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
    输出: 3 
    解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
    输出: -1

说明:  
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）

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### java实现方法1： ###

private int minCount=Integer.MAX_VALUE;
         /**
         * 硬币兑换
         *
         * @param coins  硬币兑换
         * @param amount 数量
         * @return 最小数量
         */
        public int coinChange(int[] coins, int amount) {
            Arrays.sort(coins);
            searchHelper(coins, coins.length - 1, amount, 0);
            return minCount == Integer.MAX_VALUE ? -1 : minCount;
        }
    
        /**
         * 1、按金额从大到小，从多到少
         * 2、预判低于最优解，终止递归
         * 3、能整除即可返回
         *
         * @param coins  硬币数组
         * @param index  下标
         * @param amount 剩余没凑足的数量
         * @param count  已经算的数量
         */
        public void searchHelper(int[] coins, int index, int amount, int count) {
            if (index < 0) {
                return;
            }
            for (int c = amount / coins[index]; c >= 0; c--) {
                int newCount = count + c;
                if (amount - c * coins[index] == 0) {
                    minCount = Math.min(minCount, newCount);
                    break;//剪枝1
                }
                // 如果大于最小minCount就直接退出
                if (newCount >= minCount) {
                    break; //剪枝2
                }
                searchHelper(coins, index - 1, amount - c * coins[index], newCount);
            }
        }

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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### python实现方法1：  ###

class Solution:
        def helper(self, coins: List[int], count: int, index: int, amount: int, min_count: int):
            '''
                dfs帮助类
            Args:
                coins: 硬币数组
                count: 数量
                index: 下标
                amount: 金额
                min_count: 最小数
            '''
            if index >= len(coins):
                return
            n = amount // coins[index]
            i = n
            while i >= 0:
                new_count = count + i
                # 剪枝操作1
                if amount == i * coins[index]:
                    min_count[0] = min(min_count[0], new_count)
                    break
                # 剪枝操作2
                if new_count >= min_count[0]:
                    break
                self.helper(coins, new_count, index + 1, amount - i * coins[index], min_count)
                i -= 1
    
        def coin_change(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
            '''
                兑换硬币最小数
            Args:
                coins: 硬币数组
                amount: 金额大小
            Returns:
                最小数量
            '''
            min_count = [amount + 1]
            coins.sort(reverse=True)
            self.helper(coins, 0, 0, amount, min_count)
            return -1 if min_count[0] == amount + 1 else min_count[0]

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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### 源码github地址： ###

[https://github.com/zhangyu345293721/leetcode][https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]

[github]: https://github.com/zhangyu345293721
[LeetCode_55. Jump Game]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84991870
[Leetcode_300. Longest Increasing Subsequence]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84984249
[LeetCode_560. Subarray Sum Equals K_k]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84952201
[https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]: https://github.com/zhangyu345293721/leetcode