数字整除

亦凉 2022-04-04 04:21 257阅读 0赞

题目：

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入：输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10^100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出：对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

解答：

import java.math.BigInteger;  
import java.util.Scanner;

public class Main \{  
public static void main(String\[\] args) \{  
Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
final BigInteger bi= BigInteger.valueOf(17);//定义一个final常量bi,数据类型为BigInteger  
while (scanner.hasNext()) \{  
String st=scanner.nextLine();//输入一个字符串  
if("0".equals(st))\{break;\}//“0”.equals(str):判断引用指向的对象是否为空字符串和str.length()==0效果是一样的。  
BigInteger a=new BigInteger(st.substring(0,st.length()-1));//获取字符长度  
int b=5\*Integer.valueOf(st.substring(st.length()-1));//定义int型数据，获取个位数  
BigInteger rs=a.subtract(BigInteger.valueOf(b)).mod(bi);//a减（subtract）b，再对bi求余数。  
System.out.println(rs.intValue()==0?1:0);//判断余数是否为1，  
\}  
scanner.close();  
\}  
\}

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