图解SM2算法流程——第2章签名验签

曾经终败给现在 2022-04-05 02:36 208阅读 0赞

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A.2 第2部分——数字签名算法  
A.2.1 签名（User A）  
l  签名者用户A的密钥对包括其私钥dA和公钥PA=\[dA\]G= (xA,yA)

l  签名者用户A具有长度为entlenA比特的可辨别标识IDA，

l  ENTLA是由整数entlenA转换而成的两个字节

l  ZA=H256(ENTLA || IDA || a || b || xG || yG|| xA || yA)。

l  待签名的消息为M，

l  数字签名(r,s)

![70][]

说明：第5步若r=0或r+k=n则返回第3步；第6步若s=0则返回第3步。

A.2.2 验签（User B）  
l  签名者用户A的密钥对包括其私钥dA和公钥PA=\[dA\]G= (xA,yA)

l  签名者用户A具有长度为entlenA比特的可辨别标识IDA，

l  ENTLA是由整数entlenA转换而成的两个字节

l  ZA=H256(ENTLA || IDA || a || b || xG || yG|| xA || yA)。

l  消息为M，数字签名(r,s)

![70 1][]

A.2.3 原理  
首先，验证流程B4计算的点(x′1; y′1) 和签名步骤A3 计算的点 ( x1, y1 )相等。

计算流程

(x′1; y′1)

= \[s′\]G + \[t\]PA

= \[s′\]G + \[s′\] PA + \[r′\] PA

= \[s′\]G +\[s′\]\[dA\] G +\[r′·dA\] G

= \[(1+ dA)×s′\] G+\[r′·dA\] G

= \[k − r · dA) \] G+\[r′·dA\] G

= \[k\] G

= ( x1, y1 )

其次，R= (e′ + x′1) mod n，r= ( e + x1 ) mod n，e′和e相等，x′1和x1相等，故正常情况下R= r′。

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