2. 双向约瑟夫问题

我会带着你远行 2022-04-06 04:52 21阅读 0赞

约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。

已知 n 个人（不妨分别以编号 1，2，3，...，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数，1, 2, 3, ...，记下顺时针数到 m 的那个人，同时从编号为 k 的人开始逆时针报数，1, 2, 3, ...，数到 m 后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数，数到 m 的那两个人同时出列，...；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。

如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。

例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。

如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。

### **输入：** ###

n,k,m

### **输出：** ###

按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。

### 非法输入的对应输出如下 ###

输入：n、k、m任一个为0  
输出：n,m,k must bigger than 0.

输入：k>n  
输出：k should not bigger than n.

#include "stdio.h"
    #include "stdlib.h"
    typedef struct node{
        int number;
        struct node *link_x;
        struct node *link_y;
    } NODE;
    int main(int argc, char const *argv[])
    {
        int n, k, m;
        scanf("%d,%d,%d", &n, &k, &m);
        if(n<1||k<1||m<1){
            printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
        }
        else if(k>n){
            printf("k should not bigger than n.\n");
        }
        else{
            NODE *head;
            NODE *p;
            NODE *p0;
            p0 = (NODE*)malloc(sizeof(NODE));
            head = p0;
            p0->number = 1;
            for (int i = 2; i <=n; i++){
                p = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));
                p->number = i;
                p0->link_x = p;
                p0 = p0->link_x;
                p->link_x = head;
            }
            p = head;
            p0 = p->link_x;
            for (int i = 0; i < n; i++){
                p0->link_y = p;
                p0 = p0->link_x;
                p = p->link_x;
            }
            int count = n;
            p = head;
            for (int i = 1; i < k; i++){
                p = p->link_x;
            }
            NODE *p1, *p2;
            p1 = p;
            p2 = p;
    
            while (count > 0){
                for (int i = 1; i < m; i++){
                    p1 = p1->link_x;
                    p2 = p2->link_y;
                }
                if(p1->number == p2->number){
                    count--;
                    printf("%d,", p1->number);
                    NODE *p10, *p20;
                    p10 = p1->link_y;
                    p20 = p2 ->link_x;
                    p10->link_x = p20;
                    p20->link_y = p10;
                    p1 = p20;
                    p2 = p10;
                }
                else{
                    count -= 2;
                    printf("%d-%d,", p1->number, p2->number);
                    NODE *p10, *p20;
                    p10 = p1->link_y;
                    p10->link_x = p1->link_x;
                    p10->link_x->link_y = p10;
                    p1 = p10->link_x;
    
                    p20 = p2->link_x;
                    p20->link_y = p2->link_y;
                    p20->link_y->link_x = p20;
                    p2 = p20->link_y;
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }