LeetCode：55. Jump Game（跳远比赛）

心已赠人 2022-04-08 11:44 164阅读 0赞

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**文章目录：**

题目描述：

方法1：

java实现方法:

python实现方法：

方法2

java实现方法：

python实现方法：

源码github地址：https://github.com/zhangyu345293721/leetcode

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### 题目描述： ###

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
    输出: true

解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。  
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
    输出: false

解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

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## 方法1： ##

我们可以用贪心的方法解决这个问题。

设想一下，对于数组中的任意一个位置 y，我们如何判断它是否可以到达？根据题目的描述，只要存在一个位置 x，它本身可以到达，并且它跳跃的最大长度为 x +nums\[x\]，这个值大于等于 y，即 x + nums\[x\]≥y，那么位置 y 也可以到达。换句话说，对于每一个可以到达的位置 x，它使得 x+1, x+2, ,⋯,x+nums\[x\] 这些连续的位置都可以到达。这样以来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 x + nums\[x\] 更新 最远可以到达的位置。在遍历的过程中，如果最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 作为答案。以题目中的示例一：\[2, 3, 1, 1, 4\] 为例：我们一开始在位置 0，可以跳跃的最大长度为 2，因此最远可以到达的位置被更新为 2；我们遍历到位置 1，由于 1≤2，因此位置 1 可达。我们用 1 加上它可以跳跃的最大长度 3，将最远可以到达的位置更新为 4。由于 4 大于等于最后一个位置 4，因此我们直接返回 True。

我们再来看看题目中的示例二：\[3, 2, 1, 0, 4\] 我们一开始在位置 0，可以跳跃的最大长度为 3，因此最远可以到达的位置被更新为 3；我们遍历到位置 1，由于 1≤3，因此位置 1 可达，加上它可以跳跃的最大长度 2 得到 3，没有超过最远可以到达的位置；位置 2、位置 3 同理，最远可以到达的位置不会被更新；我们遍历到位置 4，由于 4 > 3，因此位置 4 不可达，我们也就不考虑它可以跳跃的最大长度了。在遍历完成之后，位置 4仍然不可达，因此我们返回 False。

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### java实现方法: ###

/**
         * 跳步游戏
         *
         * @param nums 数组
         * @return 布尔值
         */
        private boolean jumpGame1(int[] nums) {
            if (nums.length < 1) {
                return true;
            }
            int n = nums.length;
            int rightMost = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (i <= rightMost) {
                    rightMost = Math.max(rightMost, i + nums[i]);
                    if (rightMost >= n - 1) {
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

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### python实现方法： ###

def jump_game_1(nums: List[int]) -> bool:
            '''
                看是否能跳过数组
            Args:
                nums: 输入数组
            Returns:
                布尔值
            '''
            max = 0
            length = len(nums)
            for index in range(1, length):
                if nums[index - 1] == 0 and index > nums[max] + max:
                    return False
                if nums[max] - (index - max) < nums[index]:
                    max = index
            return True

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

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## 方法2 ##

根据题目，可以总结出，当你不管怎么跳，都要经过0时，也就是0是你的必经之路时，是跳不出去数组的。所以只要找到一条可以跳出0 的路径，那么就可以跳跃到最后一位。那么如何判断是否能跳出0呢？设当前0的索引为index，用i遍历index-1至0，找到一个数大于index-i即可跳出0

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### java实现方法： ###

/**
         * 跳步游戏
         *
         * @param nums 数组
         * @return 布尔值
         */
        public boolean canJump4(int[] nums) {
            if (nums.length == 1) {
                return true;
            }
            if (nums == null || nums[0] == 0) {
                return false;
            }
            for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
                if (nums[i] == 0) {
                    boolean flag = jumpFlag(nums, i);
                    if (flag) {
                        continue;
                    } else {
                        return false;
                    }
                }
            }
            return true;
        }
    
        /**
         * 判断是否能跳过0
         *
         * @param nums 数组
         * @param i    位置
         * @return 布尔值
         */
        private boolean jumpFlag(int[] nums, int i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (nums[j] > i - j) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

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### python实现方法： ###

def jump_game_2(self, nums: List[int]) -> bool:
            '''
                 跳远数组
            Args:
                nums: 数组
            Returns:
                是否能调到最后，布尔值
            '''''
            if len(nums) < 2:
                return True
            if nums == None or arr[0] == 0:
                return True
            for i in range(len(nums)):
                if nums[i] == 0:
                    flag = self.jump_flag(nums, i)
                    if flag:
                        continue
                    else:
                        return flag
            return True
        def jump_flag(self, nums: List[int], i: int) -> bool:
            '''
                能不能跳过0点
            Args:
                nums: 数组
                i: 位置i
            Returns:
                布尔值
            '''
            j = i
            while j > 0:
                if nums[j] > i - j:
                    return True
                j -= 1
            return False

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

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### 源码github地址： ###

[https://github.com/zhangyu345293721/leetcode][https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]

[github]: https://github.com/zhangyu345293721
[LeetCode_55. Jump Game]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84991870
[Leetcode_300. Longest Increasing Subsequence]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84984249
[LeetCode_560. Subarray Sum Equals K_k]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84952201
[https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]: https://github.com/zhangyu345293721/leetcode