数据结构之自建算法库——图及其存储结构（邻接矩阵邻接表）

逃离我推掉我的手 2022-04-16 05:25 196阅读 0赞

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本文是\[[数据结构基础系列(7)：图][7]\]中第4课时\[[图的邻接矩阵存储结构及算法][Link 1]\]和第5课时\[[图的邻接表存储结构及算法][Link 2]\]，并为后续内容的实践提供支持。

图的存储结构主要包括邻接矩阵和邻接表，本算法库提供存储结构的定义，以及用于构造图存储结构、不同结构的转换及显示的代码。算法库采用程序的多文件组织形式，包括两个文件：  
　　  
　　1.头文件：graph.h，包含定义图数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED

2.源文件：graph.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    g.n=n;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)                count++;        }    g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{    int i,j;    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=g.n-1; j>=0; j--)            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=g.edges[i][j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->n=g.n;    G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{    int i,j;    ArcNode *p;    g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用    g.e=G->e;    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵        for (j=0; j<g.n; j++)            g.edges[i][j]=0;    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;            p=p->nextarc;        }    }}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{    int i,j;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]==INF)                printf("%3s","∞");            else                printf("%3d",g.edges[i][j]);        printf("\n");    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}

3.在同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。 例：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"int main(){    MGraph g1,g2;    ALGraph *G1,*G2;    int A[6][6]=    {        {
        0,5,0,7,0,0},        {
        0,0,4,0,0,0},        {
        8,0,0,0,0,9},        {
        0,0,5,0,0,6},        {
        0,0,0,5,0,0},        {
        3,0,0,0,1,0}    };    ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配    printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");    DispMat(g1);    ArrayToList(A[0], 6, G1);    printf(" 有向图G1的邻接表:\n");    DispAdj(G1);    MatToList(g1,G2);    printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");    DispAdj(G2);    ListToMat(G1,g2);    printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");    DispMat(g2);    printf("\n");    return 0;}

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[7]: http://edu.csdn.net/course/detail/1595
[Link 1]: http://edu.csdn.net/course/detail/1595/24594?auto_start=1
[Link 2]: http://edu.csdn.net/course/detail/1595/24595?auto_start=1
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