OFDM相关

朱雀 2022-04-17 03:18 188阅读 0赞

**OFDMA符号**

OFDM符号--一个OFDM符号是指一个已经经过QAM调制的子载波在某一个符号周期内的波形。  
**OFDMA调制解调原理**

详见：OFDM专题之子载波间干扰问题（一）[https://blog.csdn.net/Reborn\_Lee/article/details/81045108][https_blog.csdn.net_Reborn_Lee_article_details_81045108]

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*  ![20181112155241625.png][]
 *  积分区间取最低频率子载波的一个周期Ts，也就是基波的一个周期

**频分复用**

我们知道，如果信道带宽，小于相干带宽，那么就可以认为信号的传输过程是没有频率选择性衰落的，也就是能有效抵抗多径衰落，可是信号带宽小，又意味着传输速率低，为了既能高速传输数据，又能有效避免多径衰落，人们很自然的想到，可以将高速数据，分成低速多路数据，再经过多路载波发送，到接收端再将这多路低速的数据合成一路高速数据，这就是频分复用的概念。

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**正交频分复用**

如果这些载波是相互正交的话，就称为正交的频分复用。

**OFDM原理**

根据前面正交的定义，如果要求载波之间相互正交，那么必须满足它们之间的积分为零。

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可以验证，这样的一组载波信号相互正交：

![20181112202212580.png][]

所以我们可以从这些载波里挑一些出来，构造OFDM。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

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数据进来后，先经过串并转换，将高速数据变为多路低速数据，然后分别调制到不同的正交载波上，再相加，然后通过信道送出去，接收端采用相关接收，相关器由乘法器和积分器构成，接收子信道的载波与发送子信道是一一对应的。接收子信道1的乘法器和积分器可表示为：

![20181113093315846.png][]

根据欧拉公式指明的复指数函数与三角函数之间的关系，我们还可以把这一对对的余弦函数和正弦函数用复指数函数表示：

![20181112202802761.png][]

则可表示为：

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注意，经过这般变换后di也就成了复信号了，对复指数信号调制后相加再取实部，才能等价于只用余弦函数调制调制后的信号。

![20181113160427196.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

经过调制后，频谱被搬到各载波的中心频率上：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

经过相加后，合成信号的频谱是这样的：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

每以子信道频谱的最大值处，其他子信道频谱恰好为0，这说明多个子信道频谱之间是不存在干扰的。

但是如果多个基带信号之间的频谱稍微变宽一些，零点就不会出现在最大值处，那就产生干扰了。

![201811130951056.png][]

正是如此，相邻子载波之间的频率间隔要等于输入码元持续时间的倒数：![20181113100846406.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

**正交信号可提高频谱利用率**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

为了便于分析，可将拖尾截掉，如下：

![20181113101057757.png][]

这比常规的频分复用系统节省了很多带宽：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

**相邻子载波之间的频率间隔要等于输入码元持续时间的倒数的数学推导**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 14][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjIyNzE0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 15][]

**帧结构**

*  FDD

LET FDD帧结构如下，帧长10ms，包括：

10个子帧（subframe），每个子帧1ms;

20个时隙（slot），每个子帧包括2个时隙，每个时隙0.5ms；

作为LTE的一个调度时间单位，称为一个TTI（transmission time-interval）。

![20181114160946150.png][]

*  TDD

LET TDD帧结构如下，帧长10ms，包括：

2个半帧，长5ms，

时隙，每个半帧包括8个时隙

特殊时隙，每个半帧包括3个特殊时隙（分别位于子帧1和子帧6），DwPTS(Downlink Pilot TimeSlot)、GP（Guard Period）、UpPTS（Uplin Pilot TimeSlot）。DwPTS和UpPTS的长度是可配置的，但DwPTS+GP+UpPTS=1ms。子帧0和子帧5只能用于下行传输。

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对于FDD和TDD,1个slot在普通CP模式下分成7个符号，扩展CP模式下分成6个符号；

一个symbol传输多少比特，就需要看是多少QAM（256QAM就是8bit，64QAM就是6bit），即星座图。

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