70. 爬楼梯 python3 四种解法

布满荆棘的人生 2022-05-07 08:16 130阅读 0赞

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2  
输出： 2  
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶  
    示例 2：

输入： 3  
输出： 3  
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

### python3 ###

class Solution:
    	# 解法 1 递归 + lru 缓存
    	@lru_cache(100)  # 缓存装饰器
    	def stair(n):
    	    if n == 1:
    	        return 1
    	    if n == 2:
    	        return 2
    	
    	    return stair(n - 1) + stair(n - 2)
    
    
    	# 解法2 dp 存储O(n)
        def stair_dp(n: int):
    	    dp = { 1: 1, 2: 2}
    	    for i in range(3, n + 1):
    	        dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1]
    	    return dp[n]
    
        # 解法3 dp + 只存储 0,1,2 空间复杂度 O(1)
        def climbStairs(self, n):
            nums = [0,1,2]
            if n>=3:
                for i in range(3,n+1):
                    nums.append(nums[i-2] + nums[i-1])
            return nums[n]     
            
    	def climbStairs1(self, n):
            if n ==1 : return  1
            a , b = 1 ,2
            for i in range(2,n):
                a , b = b , a+ b
            return b

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