CSU 2005 Nearest Maintenance Point-蒲公英云

CSU 2005 Nearest Maintenance Point

以你之姓@ 2022-05-08 11:26 139阅读 0赞

题目：点击打开链接

题意：给一个n个节点m条边的带权无向图，给出s个援助节点，有q个询问，每次问一个节点周边最短距离的援助节点有哪些。

分析：多源点最短路，最短路的变形，使用堆优化的dijkstra算法，把s个援助节点当起点（假设有一个超级原点，和s个援助节点有距离为0的边，就化简成了单源最短路模型），搜到所有节点的最短路，用bitset的位运算传递状态，如果有多个起点的某个节点的最短距离相同，那么这个节点周围最近的援助点就是那多个起点，并且用或运算保存，如果只有一个起点到某个节点的距离最短，那么该节点最近的援助节点就是那个节点，直接赋值传递状态。时间复杂度为O(nlg(n) + 2E)。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define pt(a) cout<<a<<endl
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e4+10;
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
int to[4][2]={
   {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int n,m,s,q,d[N],a[N],ans[N];
struct eg{
    int to,len;
};
vector<eg> g[N];
bitset<1010> bt[N];
void dij() {
    mst(d,inf);
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > pq;
    for(int i=1;i<=s;i++) {
        d[a[i]]=0;
        bt[a[i]][i]=1;
        pq.push({0,a[i]});
    }
    while(!pq.empty()) {
        pii tp=pq.top(); pq.pop();
        int u=tp.se;
        if(d[u]!=tp.fi) continue;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
            eg v=g[u][i];
            if(d[u]+v.len<d[v.to]) {
                d[v.to]=d[u]+v.len;
                pq.push({d[v.to],v.to});
                bt[v.to]=bt[u];///直接传递
            }else if(d[u]+v.len==d[v.to]) bt[v.to]|=bt[u];///或运算保留多个距离特殊点相同的点
        }
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    while(cin>>n>>m>>s>>q) {
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(),bt[i].reset();
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            g[a].pb({b,c});
            g[b].pb({a,c});
        }
        for(int i=1;i<=s;i++) cin>>a[i];
        sort(a+1,a+s+1);
        dij();
        while(q--) {
            int tot=0,u;
            cin>>u;
            for(int i=1;i<=s;i++) if(bt[u][i]) ans[++tot]=a[i];
            for(int i=1;i<tot;i++) cout<<ans[i]<<" ";
            cout<<ans[tot]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}