南阳理工ＡＣＭ：喷水装置（一）题目及解法

以你之姓@ 2022-05-09 10:56 146阅读 0赞

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据  
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
    5
    2 3.2 4 4.5 6 
    10
    1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
    5

首先从网上抄的一张图如下![70][]

１.每个装置的覆盖距离是是2\*sqrt（r\*r-1），就是我标注的红色长度的二倍。这个就满足了不会出现覆盖不了的区域。

２．然后进行排序，从大到小进行排序。贪心算法，既然要求最少的装置那就尽量用大的然后在考虑小的装置。

一般的排序方法就可以了。代码如下：

\#include<stdio.h>  
\#include<math.h>  
   
//勾股定理函数  
   
float Tri(float c, float a)  
\{  
    return sqrt(c\*c - a\*a);  
\}  
   
int main()  
\{  
    int m,n;  
    float a\[601\], sum,t;  
    scanf("%d", &m);  
    while (m--)  
    \{  
        sum = 0.0;  
        scanf("%d", &n);  
        for (int i = 0; i < n; i++)  
        \{  
            scanf("%f", &a\[i\]);//依此读入数组，准备排序  
        \}  
   
        //排序算法（冒泡）  
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)  
        \{  
            for (int j = i + 1; j < n; j++)  
            \{  
                if (a\[i\] < a\[j\])  
                \{  
                    t = a\[i\];   
                    a\[i\] = a\[j\];  
                    a\[j\] = t;  
                \}  
            \}  
        \}  
   
        //从高到低开始选择  
        for (int i = 0; i < n; i++)  
        \{  
            sum += (2\*Tri(a\[i\],1.0));  
            if (sum >= 20)  
            \{  
                printf("%d\\n", i + 1);  
                break;  
            \}  
        \}  
   
    \}  
    getchar();  
    getchar();  
    return 0;  
\}

[70]: /images/20220509/24cb79f1d8f84af9947909dac4041ad1.png