非对称加密过程详解（基于RSA非对称加密算法实现）

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-05-11 09:18 366阅读 0赞

**1、非对称加密过程：**

假如现实世界中存在A和B进行通讯，为了实现在非安全的通讯通道上实现信息的保密性、完整性、可用性（即信息安全的三个性质），A和B约定使用非对称加密通道进行通讯，具体过程如下：

![70][]

说明：

国内目前使用双证书体系，即用户同时拥有签名证书、加密证书两张证书。签名证书是用户的身份认证，是和CA协商的结果，可用于对用户A的身份验证；加密证书是用来对信息进行加密，是用户和秘钥管理系统生成。我们在这里假设都适合CA进行交互。

①：此过程是生成公钥私钥的过程，我们这里基于RSA算法实现，RSA算法的详细说明在后面讲解。

②：此过程是CA对用户的身份进行签名，目的验证A的身份。这样在A与B通讯的过程中，A可以把自己的数字签名发给B，B得到此数字签名后就可以通过CA的公钥对其进行解密并进行身份验证，具体过程在后面讲解。

③④同理。

⑤：A对要传输的信息进行加密并传输，B接受到以后进行解密的过程。

**2、RSA算法：**

RSA原理：RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

算法：

(1)选择两个不同的大素数p和q；

(2)计算乘积n=pq和Φ(n)=(p-1)(q-1)；

(3)选择大于1小于Φ(n)的随机整数e，使得gcd(e,Φ(n))=1；注：gcd即最大公约数。

(4)计算d使得d\*e=1mod Φ(n)；注：即d\*e mod Φ(n) =1。

(5)对每一个密钥k=(n,p,q,d,e)，定义加密变换为Ek(x)=xe mod n，解密变换为Dk(x)=yd mod n，这里x,y∈Zn；

(6)p,q销毁，以\{e,n\}为公开密钥，\{d,n\}为私有密钥。

实例：

1. 假设p = 3、q = 11（p，q都是素数即可。），则N = pq = 33；

2. r =Φ(n)= (p-1)(q-1) = (3-1)(11-1) = 20；

3. 根据gcd(e,Φ(n))=1，即gcd(e,20)=1，令e=3，则，d = 7。（两个数交换一下也可以。）

到这里，公钥和密钥已经确定。公钥为(N, e) = (33, 3)，密钥为(N, d) = (33, 7)。

代码实现：

public class SimpleRSA {
        /** 
         * 加密、解密算法 
         * @param key 公钥或密钥 
         * @param message 数据 
         * @return 
         */
        public static long rsa(int baseNum, int key, long message){ 
            if(baseNum < 1 || key < 1){ 
                return 0L; 
            } 
            //加密或者解密之后的数据 
            long rsaMessage = 0L; 
               
            //加密核心算法 
            rsaMessage = Math.round(Math.pow(message, key)) % baseNum; 
            return rsaMessage; 
        } 
     
        public static void main(String[] args){ 
            //基数 
            int baseNum = 3 * 11; 
            //公钥 
            int keyE = 3; 
            //密钥 
            int keyD = 7; 
            //未加密的数据 
            long msg = 24L; 
            //加密后的数据 
            long encodeMsg = rsa(baseNum, keyE, msg); 
            //解密后的数据 
            long decodeMsg = rsa(baseNum, keyD, encodeMsg); 
               
            System.out.println("加密前：" + msg); 
            System.out.println("加密后：" + encodeMsg); 
            System.out.println("解密后：" + decodeMsg); 
        } 
    }

结果：这样CA就保存了用户的公钥，其他任何人想法送给此用户信息，只需查询词公钥，加密发送即可，而此用户用只有自己知道的秘钥解密。

**3、签名证书：**

签名证书的用途：加入有A用户向B用户发送了信息“A love you”，B接收到之后怎么确定就是A发送的呢（因为中间人攻击中，假如C截获了A发送的信息后，改成“C love you”，B是无法确定这两个信息的发送者，因他她们都同样用B的工要加密），于是产生了签名证书技术。

签名证书是由CA用自己的私钥对用户的信息进行加密，并把发给用户的，用户可以在发送信息的过程中附加上自己的签名证书，让接受者验证信息的来源。当接受者接受到发送者的签名证书后即可用ca的公钥解密验证发送者的身份信息。

**4、信息传输：**

过程：

A. Alice 准备好要传送的数字信息（明文）。

B. Alice 对数字信息进行哈希（hash）运算，得到一个信息摘要。

C. Alice 用自己的私钥（SK）对信息摘要进行加密得到Alice 的数字签名，并将其附在数字信息上。

D. Alice 用Bob 的公钥（PK）对刚才随机产生的加密密钥进行加密，将加密后的密文传送给Bob

E. Bob 收到Alice 传送过来的密文，用自己的私钥（SK）对密文解密。

F. Bob 用Alice 的公钥（PK）对Alice 的数字签名进行解密，得到信息摘要。