原码、反码和补码
原码:
使用高位作为符号位。最高位为0时表示正数,最高位为1时则表示为负数。其余位使用此数字数值本身二进制的绝对值表示。
原码的设计不便于加减运算。
反码:
使用高位作为符号位。最高位为0时表示正数,最高位为1时则表示为负数。正数的反码还是正数本身,负数的反码就是其绝对值相同的正数取反的结果。即在原码的基础上,符号位不变,其他位取反的结果。
反码的设计依然不便于加减运算。
补码:
使用高位作为符号位。最高位为0时表示正数,最高位为1时则表示为负数。正数的补码就是正数本身,负数的补码就是其原码取反加一的结果。补码设计的目的,就是讲将原二进制数,分一半做负数,而取反加一的规律则是在此设计的基础上归纳得来的。所以,使用“取反加一”来定义补码,是与设计相悖的。
补码的设计,方便了二进制的加减运算。
如:7(0111) - 8(1000) = -1(1111);其实就是对应二进制数的相加。
补码的作用其实有两个:
- 将原有二进制分一半做负数。
- 方便了加减运算。将减法运算转变为加法运算;两个补码相加时,如果高位(符号位)有进位,那么符号位溢出后仍然符合运算规则,即运算结果正确(正如上例所示)。
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