Codeforces Round #506 (Div. 3) D. Concatenated Multiples

小鱼儿 2022-05-15 06:35 147阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1] ##

## 题意：给你n个数，求任意两个数组合而成能整除k的对数。 ##

## 分析：根据除法的定义暴力就行了，用map或者unordered\_map存一下余数就行。主要通过这题，对map和unordered\_map有了一个新的认识，当用键值访问的时候就插入了，然后mp\[key\](unordered\_map\[key\])自动赋值为0，导致查询的节点变多了效率变低了，所以可以用count函数先判断键是否存在，如果存在再访问，在有很多空键值需要访问的时候，用count函数预先判断可以有效的降低时间复杂度。听大佬说，unordered\_map可能会退化成O(n)，要慎用！另外，hash\_map不是标准库的，不支持ll和string直接用，要写点东西才能用。 ##

## 代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #include<unordered_map>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    #define fi first
    #define se second
    #define SZ(x) ((int)(x).size())
    ///#define ll long long
    #define ll unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    typedef pair<int,int> PII;
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e6+10;
    
    ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int n,k,a[N],b[N];
    map<int,int> ma[12];
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        cin>>n>>k;
        rep(i,1,n) {
            cin>>a[i];
            ll tp=a[i],ct=0;
            while(tp) tp/=10,ct++;
            ma[ct][a[i]%k]++;
            b[i]=ct;
        }
        ll ans=0;
        rep(i,1,n) {
            ma[b[i]][a[i]%k]--;///除去本身的贡献
            ll tp=a[i];
            rep(j,1,10) {
                tp=tp*10%k;
                ///ans += ma[j][k-tp];
                if(ma[j].count(k-tp)) ans += ma[j][k-tp];///查找互补的个数
                if(tp==0&&ma[j].count(0)) ans += ma[j][0];
            }
            ma[b[i]][a[i]%k]++;
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }

[Link 1]: http://codeforces.com/contest/1029/problem/D