蓝书几何训练UVA-11817 Tunnelling the Earth（球面距离）

阳光穿透心脏的1/2处 2022-05-15 12:41 140阅读 0赞

题目链接：  
[UVA-11817][]

题目大意：  
以经纬度形式给出地球（当作一个球）上两个点，求这类的最短弧线距离和两点直线距离之差，假设地球半径为：6371009米

解题思路：  
直接参考蓝书上球面相关问题那章即可解

AC代码：

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    const int R = 6371009;
    
    double torad(double deg){
        return deg/180*acos(-1);
    }
    
    void get_coord(double lat, double lng, double &x, double &y, double &z){
        lat = torad(lat);
        lng = torad(lng);
        x = R*cos(lat)*cos(lng);
        y = R*cos(lat)*sin(lng);
        z = R*sin(lat);
    }
    
    double getdist(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2){
        return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+(z2-z1)*(z2-z1));
    }
    int main(){
        int t;
        cin>>t;
        while(t--){
            double x1,y1,z1,x2,y2,z2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            get_coord(x1,y1,x1,y1,z1);
            get_coord(x2,y2,x2,y2,z2);
            double d = getdist(x1,y1,z1,x2,y2,z2);
            double minlen = 2.0*asin(d/2.0/R)*R;
            printf("%.f\n",minlen-d);
        }
        return 0;
    }

[UVA-11817]: https://vjudge.net/problem/UVA-11817

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