划分树模板（以poj 2104为例）

布满荆棘的人生 2022-05-15 13:56 228阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1]   题意：区间第k大。   分析：主要学习了一下划分树，划分树是利用了快速排序的思想。划分树入门参考[https://www.cnblogs.com/hchlqlz-oj-mrj/p/5744308.html][https_www.cnblogs.com_hchlqlz-oj-mrj_p_5744308.html]。 ##

## 代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    ///#include<unordered_map>
    ///#include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e5+10;
    
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int n,m,st[N],tr[20][N],tl[20][N];
    
    void bd(int l,int r,int dep) {
        if(l==r) return ;
        int mid=(l+r)/2;
        int sm=(mid-l+1);///表示等于中间值而且被分入左边的个数
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(tr[dep][i]<st[mid]) sm--;
        int lp=l,rp=mid+1;///左右起点
        for(int i=l;i<=r;i++) {
            if(tr[dep][i]<st[mid]) tr[dep+1][lp++]=tr[dep][i];
            else if(tr[dep][i]==st[mid]&&sm>0) tr[dep+1][lp++]=tr[dep][i],sm--;
            else tr[dep+1][rp++]=tr[dep][i];
            tl[dep][i]=tl[dep][l-1]+lp-l;
        }
        bd(l,mid,dep+1);
        bd(mid+1,r,dep+1);
    }
    ///查询区间第 k 大的数,[l,r] 是大区间，[ql,qr] 是要查询的小区间
    int qy(int l,int r,int ql,int qr,int dep,int k) {
        if(l==r) return tr[dep][l];
        int mid=(l+r)/2;
        int cnt=tl[dep][qr]-tl[dep][ql-1];
        if(cnt>=k) {///分情况讨论，注意细节，容易出错
            int nl=l+tl[dep][ql-1]-tl[dep][l-1];
            int nr=nl+cnt-1;
            qy(l,mid,nl,nr,dep+1,k);
        }else {
            int nr=qr+tl[dep][r]-tl[dep][qr];
            int nl=nr-(qr-ql-cnt);
            qy(mid+1,r,nl,nr,dep+1,k-cnt);
        }
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
            for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&tr[0][i]),st[i]=tr[0][i];
            sort(st+1,st+n+1);
            bd(1,n,0);
            while(m--) {
                int i,j,k;
                scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
                printf("%d\n",qy(1,n,i,j,0,k));
            }
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: http://poj.org/problem?id=2104
[https_www.cnblogs.com_hchlqlz-oj-mrj_p_5744308.html]: https://www.cnblogs.com/hchlqlz-oj-mrj/p/5744308.html