数据结构第5讲顺序栈

曾经终败给现在 2022-05-17 03:10 149阅读 0赞

数据结构 第5讲 顺序栈

小张终于攒钱买了车，可是他家住在胡同的尽头，胡同很窄，只能通过一辆车，而且是死胡同，每天小张都为停车发愁，回家早了停在里面，早上上班就要让所有的人挪车，先让胡同口那辆出去，然后挨着一辆一辆出去，小张才能去上班。没办法，小张下班也不敢早回家了，等天黑了别的车都停进去了，再回去把车停在胡同口，这样早上就可以第一个去上班了。就这样，过起了"起早贪黑"的有车生活。

![这里写图片描述][70]

我们看到这个胡同很窄，只能通过一辆车，而且是死胡同，只能从胡同口进出，画图：

![这里写图片描述][70 1]

小汽车是线性排列，而且只能从一端进出，后进的汽车先出去，这就是"栈"，栈也是一种线性表，只不过它是操作受限的线性表，只能在一端操作，后进先出（Last In First Out，LIFO）。

进出的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（base）。栈可以用顺序存储，也可以用链式存储。我们先看顺序存储方式：  
![这里写图片描述][70 2]

从上图可以看出，需要两个指针，base指向栈底，top指向栈顶。
    
       顺序栈的结构体定义：

![这里写图片描述][70 3]

栈定义好了之后，还要先定义个最大的分配空间，顺序结构都是如此，需要预先分配空间，因此可以采用宏定义：

# define Maxsize 100 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定； #

注意：栈只能在一端操作，后进先出，是人为规定的，也就是说不允许在中间查找、取值、插入、删除等操作，但顺序栈本身是顺序存储的，有人就想我非要从中间取一个元素，那肯定可以取出来，没有问题，但是这样做，就不是栈了。不按套路出牌啊～～～

下面讲解顺序栈的初始化、入栈，出栈，取栈顶元素等操作（元素以int类型为例）。

1.  顺序栈初始化
    
        初始化一个空栈：

![这里写图片描述][70 4]

bool InitStack(SqStack &S) //构造一个空栈S  
\{  
S.base = new int\[Maxsize\];//为顺序栈分配一个最大容量为Maxsize的空间  
if (!S.base) //空间分配失败  
return false;  
S.top=S.base; //top初始为base，空栈  
return true;  
\}  
2. 入栈

入栈前要判断是否栈满，如果栈已满，则入栈失败，否则将元素放入栈顶，栈顶指针向上移动一个空间（top++）。

例如输入1，入栈：  
![这里写图片描述][70 5]

接着输入2，入栈：

![这里写图片描述][70 6]  
bool Push(SqStack &S, int e) // 插入元素e为新的栈顶元素

if (S.top-S.base == Maxsize) //栈满
    
        return false;
    
    *(S.top++) = e; //元素e压入栈顶，然后栈顶指针加1，等价于*S.top=e; S.top++;
    
    return true;

1.  出栈

出栈前要判断是否栈空，如果栈是空的，则出栈失败，否则将栈顶元素暂存给一个变量，栈顶指针向下移动一个空间（top–）。

![这里写图片描述][70 7]

栈顶元素所在的位置实际上是S.top-1，因此把该元素取出来，暂存在变量e中，然后S.top指针向下移动一个位置。既然这样干脆先移动，即–S.top，然后再取元素就可以了。

例如4出队后：

![这里写图片描述][70 8]

注意：因为顺序存储删除一个元素时，并没有销毁该空间，所以4其实还在那个位置，只不过下次再有元素进栈时，就把它覆盖了。相当于该元素已出栈，因为栈的内容是S.base 到S.top-1。

bool Pop(SqStack &S, int &e) //删除S的栈顶元素，暂存在变量e中

if (S.base == S.top) //栈空
    
        return false;
    
    e = *(--S.top); //栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e
    
    return true;

1.  取栈顶元素

取栈顶元素和出栈不同，取栈顶元素只是把栈顶元素复制一份，而出栈是指栈内不再包含这个元素。

例如取栈顶元素\*(S.top-1)，即元素4，取值后S.top的值没有改变，栈内元素的个数也没有改变。

![这里写图片描述][70 9]  
int GetTop(SqStack S) //返回S的栈顶元素，栈顶指针不变

if (S.top != S.base) //栈非空
    
        return *(S.top - 1); //返回栈顶元素的值，栈顶指针不变

else

return -1;

顺序栈基本操作完整代码：

完整代码：

# include #

using namespace std;

# define Maxsize 100 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定； #

typedef struct SqStack \{  
int \*base; //栈底指针  
int \*top; //栈顶指针  
\}SqStack;

bool Push(SqStack &S, int e) // 插入元素e为新的栈顶元素  
\{  
if (S.top-S.base == Maxsize) //栈满  
return false;  
\*(S.top++) = e; //元素e压入栈顶，然后栈顶指针加1，等价于\*S.top=e; S.top++;  
return true;  
\}

bool Pop(SqStack &S, int &e) //删除S的栈顶元素，暂存在变量e中  
\{  
if (S.base == S.top) //栈空  
return false;  
e = \*(–S.top); //栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e  
return true;  
\}

int GetTop(SqStack S) //返回S的栈顶元素，栈顶指针不变  
\{  
if (S.top != S.base) //栈非空  
return \*(S.top - 1); //返回栈顶元素的值，栈顶指针不变  
else  
return -1;  
\}

int main()  
\{  
int n,x;  
SqStack S;  
InitStack(S);//初始化一个顺序栈S  
cout <<”请输入元素个数n：” <

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