数学题(给定三角形三中线求面积)-UVA 10347-Medinas

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-05-17 11:52 180阅读 0赞

*  # 数学题(给定三角形三中线求面积)-UVA 10347-Medinas #

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*  ## 题目链接：[10347 - Medians][] ##
 *  ## 思路： ##

题目大意就是给三中线求面积，如果三中线不能构成一三角形则输出 -1.000

当然公式最主要，设三中线分别为  **a b c ， p= a + b + c**

则 ![Area=\\sqrt\{p\*(p-2a)\*(p-2b)\*(p-2c)\}/3][Area_sqrt_p_p-2a_p-2b_p-2c_3]

而判断三中位线能否构成一三角形其实等价于三中位线的长度能否构成一新的三角形

就 三条线都大于0 ，并且任意两边大于第三边

*  ## **代码：** ##

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<iomanip>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        double a,b,c;
        while(cin>>a>>b>>c)
        {
            if(a!=0&&b!=0&&c!=0&&(a+b-c)>0&&(a+c-b>0)&&(b+c-a)>0)
            {
                double Length=a+b+c;
                double Elem1=Length-2*a;
                double Elem2=Length-2*b;
                double Elem3=Length-2*c;
                double S=sqrt(Length*Elem1*Elem2*Elem3);
                S/=3;
                cout<<fixed<<setprecision(3)<<S<<endl;
            }
            else
                cout<<"-1.000"<<endl;
        }
    }

[10347 - Medians]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1288
[Area_sqrt_p_p-2a_p-2b_p-2c_3]: https://private.codecogs.com/gif.latex?Area%3D%5Csqrt%7Bp*%28p-2a%29*%28p-2b%29*%28p-2c%29%7D/3

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