【python基础】——python 复数运算

忘是亡心i 2022-05-18 09:34 264阅读 0赞

# 复数的数学运算 #

复数可以用使用函数 `complex(real, imag)` 或者是带有后缀j的浮点数来指定。比如：

>>> a = complex(2, 4)
    >>> b = 3 - 5j
    >>> a
    (2+4j)
    >>> b
    (3-5j)
    >>>

对应的实部、虚部和共轭复数可以很容易的获取。就像下面这样：

>>> a.real
    2.0
    >>> a.imag
    4.0
    >>> a.conjugate()
    (2-4j)
    >>>

另外，所有常见的数学运算都可以工作：

>>> a + b
    (5-1j)
    >>> a * b
    (26+2j)
    >>> a / b
    (-0.4117647058823529+0.6470588235294118j)
    >>> abs(a)
    4.47213595499958
    >>>

如果要执行其他的复数函数比如正弦、余弦或平方根，使用 `cmath` 模块：

>>> import cmath
    >>> cmath.sin(a)
    (24.83130584894638-11.356612711218174j)
    >>> cmath.cos(a)
    (-11.36423470640106-24.814651485634187j)
    >>> cmath.exp(a)
    (-4.829809383269385-5.5920560936409816j)
    >>>

## 讨论 ##

Python中大部分与数学相关的模块都能处理复数。 比如如果你使用 `numpy` ，可以很容易的构造一个复数数组并在这个数组上执行各种操作：

>>> import numpy as np
    >>> a = np.array([2+3j, 4+5j, 6-7j, 8+9j])
    >>> a
    array([ 2.+3.j, 4.+5.j, 6.-7.j, 8.+9.j])
    >>> a + 2
    array([ 4.+3.j, 6.+5.j, 8.-7.j, 10.+9.j])
    >>> np.sin(a)
    array([ 9.15449915 -4.16890696j, -56.16227422 -48.50245524j,
            -153.20827755-526.47684926j, 4008.42651446-589.49948373j])
    >>>

Python的标准数学函数确实情况下并不能产生复数值，因此你的代码中不可能会出现复数返回值。比如：

>>> import math
    >>> math.sqrt(-1)
    Traceback (most recent call last):
        File "<stdin>", line 1, in <module>
    ValueError: math domain error
    >>>

如果你想生成一个复数返回结果，你必须显示的使用 `cmath` 模块，或者在某个支持复数的库中声明复数类型的使用。比如：

>>> import cmath
    >>> cmath.sqrt(-1)
    1j
    >>>

'''
    复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj
    一个负数时一对有序浮点数(x,y)，其中x是实数部分，y是虚数部分。
    Python语言中有关负数的概念：
    1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数
    2、复数由实数部分和虚数部分构成
    3、表示虚数的语法：real+imagej
    4、实数部分和虚数部分都是浮点数
    5、虚数部分必须有后缀j或J
    复数的内建属性：
    复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。
    复数还拥有conjugate方法，调用它可以返回该复数的共轭复数对象。
    复数属性：real(复数的实部)、imag(复数的虚部)、conjugate()（返回复数的共轭复数）
    '''