NYOJ——1023—还是回文

谁践踏了优雅 2022-05-18 09:44 89阅读 0赞

## 还是回文 ##

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难度：3

描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

输入

多组数据  
第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度  
第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费  
所有数都不超过2000

输出

最小花费

样例输入

3 4
    abcb
    a 1000 1100
    b 350 700
    c 200 800

样例输出

900

思路：借鉴大佬的，如果要想这个字符串为回文字符串，则无论是增加还是删除，我们都可以让这个字符串变成回文字符串，所以我们可以先对其进行处理，然后我们可以对区间终点开始进行枚举对于dp\[i\]\[j\]有三种情况：

1、dp\[i+1\]\[j\]表示区间i到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s\[i\]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp\[i+1\]\[j\]+add\[s\[i\]\],dp\[i+1\]\[j\]+del\[s\[i\]\]，取这两种代价的最小值；

2、dp\[i\]\[j-1\]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s\[j\]这个字母，同样有两种操作，dp\[i\]\[j-1\]+add\[s\[j\]\],dp\[i\]\[j-1\]+del\[s\[j\]\]，取最小值

3、若是s\[i\]==s\[j\]，dp\[i+1\]\[j-1\]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp\[i\]\[j\]与dp\[i+1\]\[j-1\]的大小........

然后dp\[i\]\[j\]取上面这些情况的最小值.........

代码：

#include<map>
    #include<cmath>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define chu(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int maxn=2010;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    int dp[maxn][maxn];
    int a[maxn];
    char s[maxn];
    int main()
    {
        int m,n;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            scanf("%s",s+1);
            int i,j,k=0,up,down;
            char ss[10];
            chu(dp,0);
            for(i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%s%d%d",ss,&up,&down);
                a[ss[0]-'a']=min(up,down);//先进行预处理，取最小值
                dp[i][i]=0;
            }
            for(j=2; j<=m; j++)//j表示区间终点
            {
                for(i=j-1; i>=1; i--)//i表示每个区间的起点
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+a[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+a[s[j]-'a']);
                    if(s[i]==s[j])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                }
            }
    //        for(i=1;i<=m;i++)
    //        {
    //            for(j=i+1;j<=m;j++)
    //            {
    //                 printf("%d %d %d ",i,j,dp[i][j]);
    //            }
    //            printf("\n");
    //        }
            printf("%d\n",dp[1][m]);
        }
        return 0;
    }