numpy学习笔记

r囧r小猫 2022-05-18 10:28 257阅读 0赞

# numpy学习 #

## Why numpy？ ##

numpy是科学运算中非常重要的一个模块，在数据分析、机器学习、深度学习等方面都有应用

其优点包括：

*  运算速度快：numpy都是采用C语言编写
 *  消耗资源少：采用的是矩阵运算，会比 python 自带的字典或者列表快很多

## 安装 ##

一般anaconda环境会自带numpy

Numpy的安装文件地址是[这里][Link 1]。里面有不同版本，有开发者版本和稳定版本。同时根据不同的系统选择不同的版本进行下载。

或者通过终端进行安装

pip3 install numpy

## 导入模块 ##

import numpy as np #为了方便使用numpy 采用np简写

## 创建矩阵 ##

### array ###

array = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])  #列表转化为矩阵
    print(array)
    """
    array([[1, 2, 3],
           [2, 3, 4]])
    """

可以使用`dtype`属性来指定矩阵数据类型

a = np.array([2,23,4],dtype=np.int)
    print(a.dtype)
    # int 64

### 创建全零矩阵 ###

a = np.zeros((3,4)) # 数据全为0，3行4列
    """
    array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.],
           [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
    """

### 创建全一矩阵 ###

a = np.ones((3,4),dtype = np.int)   # 数据为1，3行4列
    """
    array([[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]])
    """

### 创建全空矩阵 ###

a = np.empty((3,4)) # 数据为empty，3行4列
    """
    array([[  0.00000000e+000,   4.94065646e-324,   9.88131292e-324,
              1.48219694e-323],
           [  1.97626258e-323,   2.47032823e-323,   2.96439388e-323,
              3.45845952e-323],
           [  3.95252517e-323,   4.44659081e-323,   4.94065646e-323,
              5.43472210e-323]])
    """

### 创建连续矩阵 ###

a = np.arange(10,20,2) # 10-19 的数据，2步长
    """
    array([10, 12, 14, 16, 18])
    """

### 创建线段型数据: ###

a = np.linspace(1,10,20)    # 开始端1，结束端10，且分割成20个数据，生成线段
    """
    array([  1.        ,   1.47368421,   1.94736842,   2.42105263,
             2.89473684,   3.36842105,   3.84210526,   4.31578947,
             4.78947368,   5.26315789,   5.73684211,   6.21052632,
             6.68421053,   7.15789474,   7.63157895,   8.10526316,
             8.57894737,   9.05263158,   9.52631579,  10.        ])
    """

### 创建随机元素的矩阵 ###

a=np.random.random((2,4))  # 创建一个2*4的矩阵，元素随机填充

### 使用 reshape 改变数据的形状 ###

a = np.arange(12).reshape((3,4))    # 3行4列，0到11
    """
    array([[ 0,  1,  2,  3],
           [ 4,  5,  6,  7],
           [ 8,  9, 10, 11]])
    """
    
    a = np.linspace(1,10,20).reshape((5,4)) # 更改shape
    """
    array([[  1.        ,   1.47368421,   1.94736842,   2.42105263],
           [  2.89473684,   3.36842105,   3.84210526,   4.31578947],
           [  4.78947368,   5.26315789,   5.73684211,   6.21052632],
           [  6.68421053,   7.15789474,   7.63157895,   8.10526316],
           [  8.57894737,   9.05263158,   9.52631579,  10.        ]])
    """

### 属性 ###

*  `ndim`：维度
    
        print('number of dim:',array.ndim)  # 维度
        
        # number of dim: 2
 *  `shape`：行数和列数
    
        print('shape :',array.shape)    # 行数和列数
        
        # shape : (2, 3)
 *  `size`：元素个数
    
        print('size:',array.size)   # 元素个数
        
        # size: 6

## 基本运算 ##

import numpy as np
    a=np.array([10,20,30,40])   # array([10, 20, 30, 40])
    b=np.arange(4)              # array([0, 1, 2, 3])

### 加法 ###

c=a+b   # array([10, 21, 32, 43])

### 减法 ###

c=a-b  # array([10, 19, 28, 37])

### 乘法 ###

c=a*b   # array([  0,  20,  60, 120])

### 乘方 ###

c=b**2  # array([0, 1, 4, 9])

### 三角函数 ###

c=10*np.sin(a)  
    # array([-5.44021111,  9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 ])

### 逻辑判断 ###

print(b<3)  
    # array([ True,  True,  True, False], dtype=bool)

### 矩阵乘法 ###

**需要注意的是，以上的各操作都是对对应元素进行的运算**

那么这里介绍一下两个矩阵进行乘法的方法

# array([[1, 1],
    #       [0, 1]])
    # array([[0, 1],
    #       [2, 3]])
    c_dot = np.dot(a,b)
    # array([[2, 4],
    #       [2, 3]])

除此之外还有另外的一种关于dot的表示方法

c_dot_2 = a.dot(b)
    # array([[2, 4],
    #       [2, 3]])

### 最大值、最小值、求和 ###

np.sum(a)  
    np.min(a) 
    np.max(a)

输出索引

np.argmin(a)
    np.argmax(a)

需要注意的是，这里的作用范围是矩阵a全局的元素，如果想对矩阵中的行或列求最大值、最小值、求和，则需要使用`axis`这一属性

np.sum(a,axis=1)
    np.min(a,axis=1)
    np.max(a,axis=0)

**当`axis`的值为`0`的时候，将会以列作为查找单元， 当`axis`的值为`1`的时候，将会以行作为查找单元**

### 平均值 ###

np.mean(a)
    a.mean()

同样的该函数中也可以添加`axis`属性来对矩阵中的行或列求平均值

### 中位数 ###

np.median(a)
    a.median()

### 累加 ###

A = np.arange(2,14).reshape((3,4)) 
    
    # array([[ 2, 3, 4, 5]
    #        [ 6, 7, 8, 9]
    #        [10,11,12,13]])
    
    print(np.cumsum(A)) 
    
    # [2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]

### 累差 ###

A = np.arange(2,14).reshape((3,4)) 
    
    # array([[ 2, 3, 4, 5]
    #        [ 6, 7, 8, 9]
    #        [10,11,12,13]])
    
    print(np.diff(A))    
    
    # [[1 1 1]
    #  [1 1 1]
    #  [1 1 1]]

### 找出非0数 ###

将所有非零元素的行与列坐标分割开，重构成两个分别关于行和列的矩阵。

A = np.arange(2,14).reshape((3,4)) 
    
    # array([[ 2, 3, 4, 5]
    #        [ 6, 7, 8, 9]
    #        [10,11,12,13]])
    
    print(np.nonzero(A))    
    
    # (array([0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2]),array([0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3]))

返回两个列表，分别为不为0的数的行和列的标号

### 排序 ###

np.sort(a)

### 转置 ###

A = np.arange(14,2, -1).reshape((3,4)) 
    # array([[14, 13, 12, 11],
    #       [10,  9,  8,  7],
    #       [ 6,  5,  4,  3]])
    
    print(np.transpose(A))    
    print(A.T)
    
    # array([[14,10, 6]
    #        [13, 9, 5]
    #        [12, 8, 4]
    #        [11, 7, 3]])
    # array([[14,10, 6]
    #        [13, 9, 5]
    #        [12, 8, 4]
    #        [11, 7, 3]])

### clip() ###

clip(Array,Array_min,Array_max)

`Array`指的是将要被执行用的矩阵，而后面的`Array_min`、`Array_max`则用于让函数判断矩阵中元素是否有比`Array_min`小的或者比`Array_max`大的元素，并将这些指定的元素转换为`Array_min`或者`Array_max`。

print(A)
    # array([[14,13,12,11]
    #        [10, 9, 8, 7]
    #        [ 6, 5, 4, 3]])
    
    print(np.clip(A,5,9))    
    # array([[ 9, 9, 9, 9]
    #        [ 9, 9, 8, 7]
    #        [ 6, 5, 5, 5]])

## 索引 ##

### 取值 ###

在元素列表或者数组中，我们可以用如同`a[2]`一样的表示方法，同样的，在Numpy中也有相对应的表示方法。

此外，对于二维索引，numpy除可以使用`a[1][1]`还可以使用`a[1, 1]`进行等效的索引

在Python的 list 中，我们可以利用`:`对一定范围内的元素进行切片操作，在Numpy中我们依然可以给出相应的方法：

A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
    """
    array([[ 3,  4,  5,  6]
           [ 7,  8,  9, 10]
           [11, 12, 13, 14]])
    """
    
    print(A[1, 1:3])    # [8 9]

### for循环迭代 ###

迭代行

for row in A:
        print(row)
    """    
    [ 3,  4,  5, 6]
    [ 7,  8,  9, 10]
    [11, 12, 13, 14]
    """

迭代列（迭代转置矩阵的行）

for column in A.T:
        print(column)
    """  
    [ 3,  7,  11]
    [ 4,  8,  12]
    [ 5,  9,  13]
    [ 6, 10,  14]
    """

迭代项

A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
    
    print(A.flatten())   
    # array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
    
    for item in A.flat:
        print(item)
    
    # 3
    # 4
    # ……
    # 14

`flatten`是一个展开性质的函数，将多维的矩阵进行展开成1行的数列。而`flat`是一个迭代器，本身是一个`object`属性。

## Numpy array 合并 ##

### 上下合并 ###

import numpy as np
    A = np.array([1,1,1])
    B = np.array([2,2,2])
    
    print(np.vstack((A,B)))    # vertical stack
    """
    [[1,1,1]
     [2,2,2]]
    """

需要注意的是，这种合并方式要求矩阵的每行元素个数相同

### 左右合并 ###

import numpy as np
    A = np.array([1,1,1])
    B = np.array([2,2,2])
    
    D = np.hstack((A,B))       # horizontal stack
    
    print(D)
    # [1,1,1,2,2,2]

### 增加矩阵维度 ###

也可用于将行向量（一维矩阵）转置为列向量

In [1]: np.linspace(1, 10, 10)
    Out[1]: array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
    
    In [2]: np.linspace(1, 10, 10)[np.newaxis,:]
    Out[2]: array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.]])
    
    In [3]: np.linspace(1, 10, 10)[:,np.newaxis]
    Out[3]:
    array([[ 1.],
    [ 2.],
    [ 3.],
    [ 4.],
    [ 5.],
    [ 6.],
    [ 7.],
    [ 8.],
    [ 9.],
    [ 10.]])
    
    In [4]: np.linspace(1, 10, 10).shape
    Out[4]: (10,)
    
    In [5]: np.linspace(1, 10, 10)[np.newaxis,:].shape
    Out[5]: (1, 10)
    
    In [6]: np.linspace(1, 10, 10)[:,np.newaxis].shape
    Out[6]: (10, 1)

### 拼接 ###

当你的合并操作需要针对多个矩阵或序列时，借助`concatenate`函数可能会让你使用起来比前述的函数更加方便：

C = np.concatenate((A,B,B,A),axis=0)
    
    print(C)
    """
    array([[1],
           [1],
           [1],
           [2],
           [2],
           [2],
           [2],
           [2],
           [2],
           [1],
           [1],
           [1]])
    """
    
    D = np.concatenate((A,B,B,A),axis=1)
    
    print(D)
    """
    array([[1, 2, 2, 1],
           [1, 2, 2, 1],
           [1, 2, 2, 1]])
    """

`axis`参数很好的控制了矩阵的纵向或是横向打印，相比较`vstack`和`hstack`函数显得更加方便。

## Numpy array 分割 ##

import numpy as np
    
    A = np.arange(12).reshape((3, 4))
    print(A)
    """
    array([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
    """

### 纵向分割 ###

print(np.split(A, 2, axis=1))
    """
    [array([[0, 1],
            [4, 5],
            [8, 9]]), array([[ 2,  3],
            [ 6,  7],
            [10, 11]])]
    """

或

print(np.hsplit(A, 2))  # 等于 print(np.split(A, 2, axis=1))
    """
    [array([[0, 1],
           [4, 5],
           [8, 9]]), array([[ 2,  3],
            [ 6,  7],
            [10, 11]])]
    """

### 横向分割 ###

print(np.split(A, 3, axis=0))
    # [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

或

print(np.vsplit(A, 3))  # 等于 print(np.split(A, 3, axis=0))
    
    # [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

### 不等量的分割 ###

需要注意的是，范例的Array只有4列，只能等量对分，而如果想要进行不等量的分割，就要用到`np.array_split()`

print(np.array_split(A, 3, axis=1))
    """
    [array([[0, 1],
            [4, 5],
            [8, 9]]), array([[ 2],
            [ 6],
            [10]]), array([[ 3],
            [ 7],
            [11]])]
    """

## copy ##

在numpy中，`=` 的赋值方式会带有关联性，如：

import numpy as np
    
    a = np.arange(4)
    # array([0, 1, 2, 3])
    
    b = a
    c = b

改变`a`的第一个值，`b`、`c`的第一个值也会同时改变。

a[0] = 11
    print(a)
    # array([11,  1,  2,  3])
    
    b is a  # True
    c is a  # True

可以理解为直接使用`=`进行赋值是将`a`的引用传递给了`b`、`c`。

那么如果我们仅仅是想将`a`现在的值传递给`b`而并不希望他们以后也具有关联性的话就需要用到`copy()`了

b = a.copy()    # deep copy
    print(b)        # array([11, 22, 33,  3])
    a[3] = 44
    print(a)        # array([11, 22, 33, 44])
    print(b)        # array([11, 22, 33,  3])

--------------------

## 参考资料 ##

[Numpy & Pandas 教程系列 | 莫烦Python][Numpy _ Pandas _ _ _Python]  
[numpy.concatenate-NumPy][]  
[np.newaxis 为 numpy.ndarray（多维数组）增加一个轴][np.newaxis _ numpy.ndarray]

[Link 1]: https://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/
[Numpy _ Pandas _ _ _Python]: https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.concatenate.html
[numpy.concatenate-NumPy]: https://morvanzhou.github.io/tutorials/data-manipulation/np-pd/
[np.newaxis _ numpy.ndarray]: https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/49725065