深度学习FPGA实现基础知识15(Matlab图像处理“卷积”运算)

妖狐艹你老母 2022-05-19 10:35 426阅读 0赞

**需求说明：深度学习FPGA实现知识储备**

**来自：时间的诗**

**说明：用Matlab验证图像卷积运算可以通过FFT和IFFT实现，且结果与直接进行卷积运算相同。**

利用fft2和conv2做卷积
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           clc; clear all;
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            %% 利用fft2计算二维卷积
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            % 利用fft2函数可以计算二维卷积,如:
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           a=[
           
            2 
           
            2 
           
            1;
           
            1 
           
            2 
           
            3;
           
            1 
           
            1 
           
            1];  
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           b=[
           
            11 
           
            2 
           
            3 
           
            3 
           
            4 
           
            1;
           
            2 
           
            3 
           
            3 
           
            4 
           
            1 
           
            5; …
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            2 
           
            7 
           
            12 
           
            22 
           
            11 
           
            11;
           
            21 
           
            22 
           
            11 
           
            3 
           
            4 
           
            5; …
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            7 
           
            8 
           
            6 
           
            2 
           
            1 
           
            2;
           
            4 
           
            5 
           
            3 
           
            32 
           
            1 
           
            21];
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           a
           
            0 = a; b
           
            0 = b;
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           [ma, na] = size(a); % a的维数
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           [mb, nb] = size(b); % b的维数
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           a(ma*mb-
           
            1, na*nb-
           
            1) = 
           
            0; % 扩展a
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           b(ma*mb-
           
            1, na*nb-
           
            1) = 
           
            0; % 扩展b
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           c=ifft2(fft2(a).*fft2(b)); % 用fft2和ifft2
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           c1=c(
           
            1
           
            :ma+mb-
           
            1,
           
            1
           
            :na+nb-
           
            1); % 提取
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            %% 利用conv2(二维卷积函数)校验, 如：
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            a=a0; b = b0;
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            c2=conv2(a,b); % 用conv2
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           fprintf(
           
            ’\nUse fft2, c1 = \n’); disp(c1);
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           fprintf(
           
            ’\nUse conv2, c2 = \n’); disp(c2);
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           % 经验证发现是一样的，所以说求卷积可以使用傅立叶变换后点乘，
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
            
           % 然后在逆傅立叶变换回去则可

**计算结果**

Use fft2, c1 = 
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            22.0000   
           
            26.0000   
           
            21.0000   
           
            14.0000   
           
            17.0000   
           
            13.0000    
           
            6.0000    
           
            1.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            15.0000   
           
            34.0000   
           
            54.0000   
           
            32.0000   
           
            32.0000   
           
            34.0000   
           
            25.0000    
           
            8.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            17.0000   
           
            38.0000   
           
            71.0000  
           
            102.0000  
           
            106.0000   
           
            93.0000   
           
            51.0000   
           
            27.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            46.0000  
           
            102.0000  
           
            127.0000  
           
            127.0000  
           
            124.0000  
           
            130.0000   
           
            75.0000   
           
            43.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            37.0000  
           
            103.0000  
           
            174.0000  
           
            156.0000  
           
            100.0000   
           
            74.0000   
           
            49.0000   
           
            28.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            36.0000   
           
            83.0000  
           
            117.0000  
           
            149.0000  
           
            110.0000   
           
            98.0000   
           
            59.0000   
           
            32.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
              
           
            11.0000   
           
            28.0000   
           
            46.0000   
           
            69.0000   
           
            83.0000  
           
            124.0000   
           
            48.0000   
           
            65.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            4.0000    
           
            9.0000   
           
            12.0000   
           
            40.0000   
           
            36.0000   
           
            54.0000   
           
            22.0000   
           
            21.0000
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
            
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
           
           
            Use conv2, c2 = 
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            22    
           
            26    
           
            21    
           
            14    
           
            17    
           
            13     
           
            6     
           
            1
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            15    
           
            34    
           
            54    
           
            32    
           
            32    
           
            34    
           
            25     
           
            8
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            17    
           
            38    
           
            71   
           
            102   
           
            106    
           
            93    
           
            51    
           
            27
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            46   
           
            102   
           
            127   
           
            127   
           
            124   
           
            130    
           
            75    
           
            43
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            37   
           
            103   
           
            174   
           
            156   
           
            100    
           
            74    
           
            49    
           
            28
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            36    
           
            83   
           
            117   
           
            149   
           
            110    
           
            98    
           
            59    
           
            32
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
               
           
            11    
           
            28    
           
            46    
           
            69    
           
            83   
           
            124    
           
            48    
           
            65
          
           
         
          
         
         
          
          
           
         
          
         
          
          
                
           
            4     
           
            9    
           
            12    
           
            40    
           
            36    
           
            54    
           
            22    
           
            21

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