Lighting System Design UVA - 11400（dp）

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-05-20 10:34 89阅读 0赞

思路：根据题意，只能用等级大的替换等级小的，所以先将灯排序，接下来就是如何替换的问题， 可以证明 替换一定是连续的替换，假如说有 a, b, c， d三个灯， 替换非连续替换，就是说d替换了a， c，没有替换b， 这也就是说b的花费是足够小，无法让d替换，那么b一定可以替换a，也就是说b替换了a， d替换了c；

所以转移方程为 dp\[i\]=min(dp\[i\],  dp\[j\]+lamp\[i\].c\*(s\[i\]-s\[j\])+lamp\[i\].k) //dp\[i\]代表前i个灯替换的最小花费。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=1005;
    typedef long long ll;
    
    struct node{
        ll v, k, c, l;
    }lamp[N];
    
    ll dp[N], s[N];
    
    bool cmp(node a, node b){
        return a.v<b.v;
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d", &n)&&n){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                scanf("%lld%lld%lld%lld", &lamp[i].v, &lamp[i].k, &lamp[i].c, &lamp[i].l);
            }
    
            sort(lamp+1, lamp+1+n, cmp);
            memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
            memset(s, 0, sizeof s);
            dp[0]=0;
            for(int i=1; i<=n; i++){
                s[i]=s[i-1]+lamp[i].l;
                for(int j=i-1; j>=0; j--){
                    dp[i]=min(dp[i], dp[j]+lamp[i].k+lamp[i].c*(s[i]-s[j]));
                }
            }
    
            printf("%lld\n", dp[n]);
    
    
        }
    
        return 0;
    }

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