压缩感知——沃尔什-哈达玛(WHT)变换与逆变换的Matlab代码实现

比眉伴天荒 2022-05-23 01:52 174阅读 0赞

沃尔什-哈达玛变换（Walsh-Hadmard Transform,WHT），是一种典型的非正弦函数变换，采用正交直角函数作为基函数，具有与傅里叶函数类似的性质，图像数据越是均匀分布，经过沃尔什-哈达玛变换后的数据越是集中于矩阵的边角上，因此沃尔什变换具有能量集中的性质，可以用于压缩图像信息。

Matlab中的Hadamard函数：

格式：H=hadamard( n ) ，返回一个 n \* n的hadamard矩阵。

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![Center 1][]

![SouthEast][]

![SouthEast 1][]

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下面对lena图像进行沃尔什-哈达玛变换与逆变换的Matlab实现：

\[plain\]  [view plain][]   [copy][view plain]

1.  clc;  
2.  clear all;  
3.  im\_l=imread('C:\\Users\\DELL\\Desktop\\lena.jpg');  
4.  im\_l1=im2double(im\_l);  
5.  im\_l2=rgb2gray(im\_l1);  
6.    
7.  %对图像进行哈达玛变换  
8.  H=hadamard(512);%产生512X512的Hadamard矩阵  
9.  haImg=H\*im\_l2\*H;  
10. haImg2=haImg/512;  
11.   
12. %对图像进行哈达玛逆变换  
13. hhaImg=H'\*haImg2\*H';  
14. hhaImg2=hhaImg/512;  
15.   
16. haImg1=im2uint8(haImg);  
17. hhaImg1=im2uint8(hhaImg2);  
18.   
19. subplot(2,2,1);  
20. imshow(im\_l);  
21. title('原图');  
22.   
23. subplot(2,2,2);  
24. imshow(im\_l2);  
25. title('灰度图');  
26.   
27. subplot(2,2,3);  
28. imshow(haImg2);  
29. title('图像的二维离散Hadamard变换');  
30.   
31. subplot(2,2,4);  
32. imshow(hhaImg1);  
33. title('图像的二维离散Hadamard逆变换');

![SouthEast 5][]

转自[https://blog.csdn.net/geekmanong/article/details/50038611][https_blog.csdn.net_geekmanong_article_details_50038611]

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[SouthEast 3]: /images/20220523/5efd1494203e47b88d7f1928700b4923.png
[SouthEast 4]: /images/20220523/1ed5cfd579ce4d53b89971cc095e4e21.png
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