如何算一个数的平方根? C++实现

男娘i 2022-05-24 12:41 272阅读 0赞

### 有感 ###

今天学习了MIT的SICP课第一节Lisp语言，教授对平方根的求解、拆解讲的灰常好，一目了然。在这里将程序设计思路、封装思路用C++记录下。

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### 主题 ###

求平方根算法如下：  
假设有数字number  
**1**、先用value = 1试试，看看value\*value的结果符不符合要求  
**2**、value\*value不符合要求的话，再用新的值newValue = (value + number/value)/2试试  
**3**、循环执行步骤**2**，直到符合要求

符合的要求可以自己定，比如：x\*x和number差距小于0.0000001就算符合。

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根据以上我们可知主要有两个步骤：

try(x)
    {
        if(符合要求)
        {
            return x;
        }
        else
        {
            继续 try((x + number / value) / 2);
            直到符合为止;
        }
    }

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### 代码 ###

程序代码自然很快可写出来了：

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    /** 
     * @fn     isGoodEnough
     * @brief  这个值是否足够符合要求了
     * @param  double number 要求平方根的数
     * @param  double x 求出过程中的数
     * @return bool 
     */
    bool isGoodEnough(double number, double x)
    {
        // 跟要求的数差距小于0.0000001才算足够好 
        if (abs(x * x - number) < 0.0000001)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    
    /** 
     * @fn     runTry
     * @brief  不断尝试的过程
     * @param  double number    要求平方根的数
     * @param  double tryValue  尝试的数
     * @return double   // 足够好后返回的数  也就是求出的值
     */
    double runTry(double number, double tryValue)
    {
        if (isGoodEnough(number, tryValue))
        {
            return tryValue;
        }
        else
        {
            double newTryValue = (tryValue + number / tryValue) / 2; 
            return runTry(number, newTryValue); // 递归求解
        }
    }
    
    
    /** 
     * @fn     mySqrt
     * @brief  可供外部调用的函数
     * @param  double number [IN] 要求平方根的数
     * @return double
     */
    double mySqrt(double number)
    {
        double firstTryValue = 1;
        double result = runTry(number, firstTryValue);
    
        return result;
    }
    
    
    int main(int argc, char* argv[])
    {
        double test = mySqrt(36);
        cout << test << endl;
        getchar();
        return 0;
    }

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注：代码以上函数注重设计思想，不考虑输入负数等异常行为。