初识Java（Java数字处理类-数学运算)

骑猪看日落 2022-05-24 22:23 163阅读 0赞

### 一、数学运算 ###

在 Java 语言中提供了一个执行数学基本运算的 Math 类，该类包括常用的数学运算方法，如三角函数方法、指数函数方法、对数函数方法、平方根函数方法等一些常用数学函数，除此之外还提供了一些常用的数学常量，如 PI 、 E 等。

1.1 Math 类

在 Math 类中提供了众多数学函数方法，主要包括三角函数方法、指数函数方法、取整函数方法、取最大值、最小值以及平均值函数方法，这些方法都被定义为 static 形式，所以在程序中应用比较简便。

可以使用如下形式调用 ：

Math.数学方法

在 Math 类中除了函数方法之外还存在一些常用数学常量，如 PI 、 E 等。这些数学常量作为 Math 类的成员变量出现，调用起来也很简单。

可以使用如下形式调用 ：

Math.PI
    Math.E

1.2 常用数学运算方法

在 Math 类中的常用数学运算方法较多，大致可以将其分为 4 大类别，分别为三角函数方法、指数函数方法、取整函数方法以及取最大值、最小值和绝对值函数方法。

（ 1 ） 三角函数方法

在 Math 类中包含的三角函数方法如下 ：

public static double sin(double a) :                 返回角的三角正弦
    public static double cos(double a) :                 返回角的三角余弦
    public static double tan(double a) :                 返回角的三角正切
    public static double asin(double a) :                返回一个值的反正弦
    public static double acos(double a) :                返回一个值的反余弦
    public static double atan(double a) :                返回一个值的反正切
    public static double toRadians(double angdeg) :      将角度转换为弧度
    public static double toDegrees(double anggrad) :     将弧度转换为角度

以上每个方法的参数和返回值都是 double 型的。将这些方法的参数的值设置为 double 型是有一定但离得，参数以弧度代替角度来实现，其中 1° 等于 π/180 弧度，所以 180° 可以使用 π 弧度来表示。除了可以获取角的正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切之外， Math 类还提供了角度和弧度相互转换的方法 toRadians() 和 toDegrees() 。但需要注意的是，角度和弧度的转换通常是不精确的。

eg ： 创建类，在类的主方法中调用 Math 类提供的各种三角函数运算方法，并输出运算结果。

public class TrigonometricFunction {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("90 度的正弦值：" + Math.sin(Math.PI/2));
            System.out.println("0 度的余弦值：" + Math.cos(0));
            System.out.println("60 度的正切值：" + Math.tan(Math.PI/3));
            System.out.println("2 的平方根与 2 商的反正弦值：" + Math.asin(Math.sqrt(2)/2));
            System.out.println("2 的平方根与 2 商的反余弦值：" + Math.acos(Math.sqrt(2)/2));
            System.out.println("1 的反正切值：" + Math.atan(1));
            System.out.println("120 度的弧度值：" + Math.toRadians(120.0));
            System.out.println("π/2 的角度值：" + Math.toDegrees(Math.PI/2));
        }
    }

运行结果为 ：

2 的平方根与 2 商的反正弦值：0.7853981633974484
    2 的平方根与 2 商的反余弦值：0.7853981633974483
    1 的反正切值：0.7853981633974483
    120 度的弧度值：2.0943951023931953
    π/2 的角度值：90.0

通过运行结果可以看出， 90° 的正弦值为 1 ， 0° 的余弦值为 1 ，60° 的正切与 Math.sqrt(3) 的值应该是一直的，也就是取 3 的平方根。

（ 2 ） 指数函数方法

Math 类中与指数相关的函数方法如下 ：

public static double exp(double a) :                 用于获取 e 的 a 次方 
    public static double log(double a) :                 用于取自然对数 ， 即取 lna 的值 
    public static double log10(double a) :               用于取底数为 10 的对数
    public static double sqrt(double a) :                用于取 a 的平方根 ， 其中 a 的值不能为负值
    public static double cbrt(double a) :                用于取 a 的立方根
    public static double pow(double a , double b) :      用于取 a 的 b 次方

指数运算包括求方根、取对数以及求 n 次方的运算。

eg ： 创建类，在类的主方法中调用 Math 类中的方法实现指数函数的运算，并输出运算结果。

public class ExponentFunction {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("e 的平方值：" + Math.exp(2));	
            System.out.println("以 e 为底 2  的对数值：" + Math.log(2));	
            System.out.println("以 10 为底 2  的对数值：" + Math.log10(2));	
            System.out.println("4 的平方根值：" + Math.sqrt(2));	
            System.out.println("8 的立平方根值：" + Math.cbrt(2));	
            System.out.println("2 的 2 次方值：" + Math.pow(2, 2));	
        }
    }

运行结果为 ：

以 e 为底 2  的对数值：0.6931471805599453
    以 10 为底 2  的对数值：0.3010299956639812
    4 的平方根值：1.4142135623730951
    8 的立平方根值：1.2599210498948732
    2 的 2 次方值：4.0

1.3 取整函数方法

Math 类中主要包括以下几种取整方法 ：

public static double ceil(double a) :                返回大于等于参数的最小整数
    public static double floor(double a) :               返回小于等于参数的最大整数
    public static double rint(double a) :                返回与参数最接近的整数，如果两个同为整数且同样接近，则结果取偶数
    public static int round(float a) :                   将参数加上 0.5 后返回与参数最近的整数
    public static long round(double a) :                 将参数加上 0.5 后返回与参数最近的整数，然后强制转换为长整型

eg ： 创建类，在类的主方法中调用 Math 类中的方法实现取整函数的运算，并输出运算结果。

public class IntFunction {
    public static void main(String[] args) {
    System.out.println("使用 ceil() 方法取整：" + Math.ceil(5.2));
    System.out.println("使用 floor() 方法取整：" + Math.floor(2.5));
    System.out.println("使用 rint() 方法取整：" + Math.rint(2.7));
    System.out.println("使用 int round() 方法取整：" + Math.round(3.4f));
    System.out.println("使用 long round() 方法取整：" + Math.round(2.5));
    }
    }

运行结果为 ：

使用 ceil() 方法取整：6.0
    使用 floor() 方法取整：2.0
    使用 rint() 方法取整：3.0
    使用 int round() 方法取整：3
    使用 long round() 方法取整：3

1.4 取最大值、最小值、绝对值行数方法

在程序中最常用的方法就是取最大值、最小值、绝对值等，操作方法如下 ：

public static double max(double a ,double b) :       取 a 与 b 之间的最大值
    public static int min(int a ,int b) :                取 a 与 b 之间的最小值，参数为整形
    public static long min(long a ,long b) :             取 a 与 b 之间的最小值，参数为长整型
    public static float min(float a ,float b) :          取 a 与 b 之间的最小值，参数为浮点型
    public static double min(double a ,double b) :       取 a 与 b 之间的最小值，参数为双精度型
    public static int abs(int a) :                       返回整形参数的绝对值
    public static long abs(long a) :                     返回长整型参数的绝对值
    public static float abs(float a) :                   返回浮点型参数的绝对值
    public static double abs(double a) :                 返回双精度型参数的绝对值

eg ： 创建类，在类的主方法中调用 Math 类中的方法实现求两束的最大值、最小值和取绝对值运算，并输出运算结果。

public class AnyFunction {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("4 和 8 较大者：" + Math.max(4, 8));
            System.out.println("4.4 和 4 较小者：" + Math.min(4.4, 4));
            System.out.println("-7 的绝对值：" + Math.abs(-7));
        }
    }

运行结果为 ：

4 和 8 较大者：8
    4.4 和 4 较小者：4.0
    -7 的绝对值：7