模型的评估与选择：查准率（precision），查全率(recall)，F1，ROC，AUC

我不是女神ヾ 2022-05-24 23:55 404阅读 0赞

首先定义几个变量：  
True Positive: TP 预测为真，实际为真；  
True Negative: TN 预测为假，实际为假；  
False Positive:FP 预测为真，实际为假；  
False Negative：FN 预测为假，实际为真；

查准率（precision）= TP/TP+FP  
查全率（recall）：TP/TP+FN

举个栗子：  
在对癌症是否为恶性的进行预测的时候，假设训练集中0.5%的为恶性肿瘤，其余都为良性肿瘤，查准率就代表在所有预测为恶性肿瘤中，实际有恶性肿瘤的百分比，百分比越高，证明此模型的效果越好，查准率反应模型判断的准确性，其补数为误判率；

查全率代表了预测有肿瘤的人在真正有肿瘤的所有人中的百分比，百分比越高，模型效果越好，反应模型的判断的全面性，其补数为漏检率；

在肿瘤判断的情景下，或者地震预测的情景下，“宁可错杀，不可漏杀”，查全率相对更重要；  
在嫌疑人定罪情景下，为了不冤枉好人，查准率也非常重要；或者在进行推荐的情景下，为了尽量少的打扰用户，对推荐的查准率相当看重，尽量推荐更加准确的东西，查准率指标相对更重要；

有时候，为了查准率，则会牺牲一部分查全率；而为了查全率，也会牺牲一部分查准率；即查准率和查全率存在着相反但相互依赖的关系。

既然查准率和查全率不能两全，综合考虑他们就是f-measure  
F-Measure是Precision和Recall加权调和平均：  
![这里写图片描述][Image 1]  
当a=1时，即为F1  
![这里写图片描述][Image 1]  
F1综合了P和R的结果，当F1较高时则比较说明实验方法比较理想。

然后，说一下ROC曲线：ROC（receiver operating characteristic curve）。ROC曲线其实是多个混淆矩阵的结果组合，如果在上述模型中我们没有定好阈值，而是将模型预测结果从高到低排序，将每个概率值依次作为阈值，那么就有多个混淆矩阵。对于每个混淆矩阵，我们计算两个指标TPR（True positive rate）和FPR（False positive rate），TPR=TP/(TP+FN)=Recall，TPR就是召回率。FPR=FP/(FP+TN)，FPR即为实际为好人的人中，预测为坏人的人占比。我们以FPR为x轴，TPR为y轴画图，就得到了ROC曲线。  
AUC（Area Under Curve）的值为ROC曲线下面的面积，若如上所述模型十分准确，则AUC为1。

但现实生活中尤其是工业界不会有如此完美的模型，一般AUC均在0.5到1之间，AUC越高，模型的区分能力越好，若AUC=0.5，即与（0，0）（1，1）曲线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。若AUC真的小于0.5，请检查一下是不是好坏标签标反了，或者是模型真的很差。一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting（比如图中0.2到0.4可能就有问题，但是样本太少了），这个时候调模型可以只看AUC，面积越大一般认为模型越好。TPR=FPR，即为虚线所表示的，所以TP(FP+TN)=FP(TP+FN)，所以TP/FN = FP/TN：换言之，无论样本是真是假，我们将它们判为“真”或“假”的概率都相当，或者说，我们的猜测是完全随机的。  
![这里写图片描述][Image 1]

再说PRC， precision recall curve。和ROC一样，PR曲线（Precision-Recall curve）和ROC曲线类似，ROC曲线是FPR和TPR的点连成的线，PR曲线是准确率和召回率的点连成的线平滑，线下面积大的比较好，F1当P和R接近就也越大，一般会画连接(0,0)和(1,1)的线，线和PRC重合的地方的F1是这条线最大的F1（光滑的情况下），此时的F1对于PRC就好象AUC对于ROC一样。一个数字比一条线更方便调模型。![这里写图片描述][Image 1]

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