洛谷P1052 过河+状压dp

布满荆棘的人生 2022-05-26 01:52 126阅读 0赞

## 题目描述 ##

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

## 输入输出格式 ##

**输入格式：**

输入文件第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。

第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。

第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

**输出格式：**

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

## 输入输出样例 ##

**输入样例\#1：** 复制

10
    2 3 5
    2 3 5 6 7

**输出样例\#1：** 复制

## 说明 ##

对于30%的数据， L≤10000L \\le 10000L≤10000 ；

对于全部的数据， L≤109L \\le 10^29L≤109 。

2005提高组第二题

讲真，我真的不知道还有状压dp这种东西啊

看来我还是得需要多加练习啊

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define Maxn 1000002
    #define INF 0x7ffffff
    int dp[Maxn];
    int stone[Maxn];
    int a[Maxn];
    int l;
    int s, t, m;
    int ans;
    int k;
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> l;
    	cin >> s >> t >> m;
    	for (int i = 1; i <= m; i++)
    	{
    		cin >> a[i];
    	}
    	sort(a + 1, a + 1 + m);
    	for (int i = 1; i <= m; i++)
    	{
    		if (a[i] - a[i-1] > 2520)
    			k += (a[i] - a[i - 1]) - (a[i] - a[i - 1]) % 2520;
    		stone[a[i] - k] = 1;
    	}
    	for (int i = 1; i <= Maxn; i++) dp[i] = 1 << 15;
    	dp[0] = 0;
    	for (int i = 1; i <= 2520*100; i++)
    	{
    		for (int j = t; j >=s; j--)
    		{
    			if (i - j >= 0) dp[i] = min(dp[i - j] + stone[i], dp[i]);
    		}
    	}
    	cout << dp[2520 * 100];
    	
    	return 0;
    }