B树学习笔记之B树的结构

超、凢脫俗 2022-05-26 06:10 170阅读 0赞

![70][]

*  **每一个节点可有多个分叉**
 *  **所有底层节点的深度完全一致**
 *  **B树矮宽**

**一. 多路平衡**

**1. B树的设计者将其定义为一种平衡的多路（multi-way）搜索树**

**![70 1][]**

**两层两层去考察节点，每一个节点及它的左右孩子合成一个超级节点。**

**二. 还是I/O**

*  **多级存储系统中使用B-树，可针对外部查找，大大减少I/O次数**
 *  **若有n=1G个记录，每次查找需要log(2,2^30)=30次I/O操作，每次只读出一个关键码，得不偿失。若将它们组织为一棵AVL树，高度大致为30层。最坏情况下，单次查找需要深入30层，每一层都需执行一次IO操作。**
 *  **B树会充分利用外存对批量访问的高效支持，将此特点转化为优点。每下降一层，都以超级节点为单位，读入一组关键码。**

![70 2][]**（一节车厢装载若干粉笔）**

**-------------------------------------------------------------------------------------**

**这节车厢要设计成多大?**

**视磁盘的数据块大小而定，m=\#keys/pg。目前多数数据库系统采用m=200~300**

**回到上例，若取m=256=2^8，则每次查找只需log(2^8,2^30)=4次I/O操作。**

**三. 深度统一**

**![70 3][]**

**四. 阶次含义**

**其给出了每个超级节点规模的上限，同时也给出了下限。**

**![70 4][]**

**m=5时（5阶B树），每个节点的分支数不得超过5，同时一般节点所拥有的分支数也不得少于3，可称之为（3,5）树。**

**（节点分支总数超过B的阶次m，称作上溢overflow）**

**五. 紧凑表示**

**![70 5][]**

**对B树的画法做紧凑处理。（注意：图c只是省略了外部节点，不代表没有）**

[70]: /images/20220526/a496e1c69995415b90b5047a325f6b5f.png
[70 1]: /images/20220526/0723108f993946e79bd3c96217ce8926.png
[70 2]: /images/20220526/91207af3a31046d3a380253eaef7fcff.png
[70 3]: /images/20220526/10a5a45ea7264f3e868b2e40c3b50426.png
[70 4]: /images/20220526/a71e808b6cf0492b951d26013c980d87.png
[70 5]: /images/20220526/2809b519aa05464f834f252db0d9eabd.png

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