数据结构--冒泡排序、归并排序、快速排序、选择排序、插入排序(Java版)

深藏阁楼爱情的钟 2022-05-26 12:13 245阅读 0赞

### 一、冒泡排序 ###

#### 1、思路 ####

>  *  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
>  *  针对所有的元素重复以上的步骤，直到没有任何一对元素需要比较。

#### 2、实现 ####

/** * 排序算法的接口 * @author hoaven */
 public interface ISort { 
 
 /** * 对数组array进行升序排序 * @param array */
 public void sort(int[] array);
 }
 
 /** * 冒泡排序 * 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(n^2) * 空间复杂度: O(1) * * @author hoaven * @see ISort */
 public class BubbleSort implements ISort { 
 
 public void sort(int[] array) {
 int temp = 0;
 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
 for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
 if (array[i] > array[j]) {
 temp = array[i];
 array[i] = array[j];
 array[j] = temp;
 }
 }
 }
 }
 }

### 二、归并排序 ###

#### 1、思路 ####

>  *  初始状态：无序区为R\[1..n\]，有序区为空。
>  *  第1趟排序: 在无序区R\[1..n\]中选出关键字最小的记录R\[k\]，将它与无序区的第1个记录R\[1\] 交换，使`R[1..1]和R[2..n]`分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
>  *  第i趟排序: 第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为`R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)`。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R\[k\]，将它与无序区的第1个记录R\[i\]交换，使`R[1..i] 和R[i+1..n]`分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

#### 2、实现 ####

/** * 归并排序 * 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(nlog(n)) * 空间复杂度: It Depends * @author hoaven * @see ISort */
 public class MergeSort implements ISort { 
 
 public void sort(int[] array) {
 int[] auxArray = new int[array.length];
 mergeSort(array, auxArray, 0, array.length - 1);
 }
 
 /** * 基于分治思想，执行归并排序 * @param low 待排序数组下标下界 * @param high 待排序数组下标上界 */
 private void mergeSort(int[] array, int[] auxArray, int low, int high) {
 int dividedIndex = 0; // 分治位置索引变量
 if (low < high) {
 dividedIndex = (low + high) / 2; // 计算分治位置(采用简单的二分思想)
 mergeSort(array, auxArray, low, dividedIndex); // 左侧递归归并排序
 mergeSort(array, auxArray, dividedIndex + 1, high); // 右侧递归归并排序
 merge(array, auxArray, low, dividedIndex, high); // 合并分治结果
 }
 }
 
 private void merge(int[] array, int[] auxArray, int low, int dividedIndex, int high) {
 int i = low; // 指向左半分区数组的指针
 int j = dividedIndex + 1; // 指向右半分区数组的指针
 int auxPtr = 0; // 指向辅助区数组的指针
 // 合并两个有序数组：array[low..dividedIndex]与array[dividedIndex+1..high]。
 while (i <= dividedIndex && j <= high) { // 将两个有序的数组合并，排序到辅助数组auxArray中
 if (array[i] > array[j]) { // 左侧数组array[low..dividedIndex]中的array[i]大于右侧数组array[dividedIndex+1..high]中的array[j]
 auxArray[auxPtr++] = array[j++];
 } else {
 auxArray[auxPtr++] = array[i++];
 }
 }
 // 如果array[low..dividedIndex].length>array[dividedIndex+1..high].length，经过上面合并
 // array[low..dividedIndex]没有合并完，则直接将array[low..dividedIndex]中没有合并的元素复制到辅助数组auxArray中去
 while (i <= dividedIndex) {
 auxArray[auxPtr++] = array[i++];
 }
 // 如果array[low..dividedIndex].length<array[dividedIndex+1..high].length，经过上面合并
 // array[dividedIndex+1..high]没有合并完，则直接将array[dividedIndex+1..high]中没有合并的元素复制到辅助数组auxArray中去
 while (j <= high) {
 auxArray[auxPtr++] = array[j++];
 }
 // 最后把辅助数组auxArray的元素复制到原来的数组中去，归并排序结束
 for (auxPtr = 0, i = low; i <= high; i++, auxPtr++) {
 array[i] = auxArray[auxPtr];
 }
 }
 }
 
 //假设待排序数组为array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，数组大小为20，我们以该数组为例，执行归并排序的具体过程：
 [94,12,34,76,26,9,0,37,55,76, 37,5,68,83,90,37,12,65,76,49]
 [94,12,34,76,26, 9,0,37,55,76]
 [94,12,34, 76,26]
 [94,12, 34]
 [94, 12]
 {
 12, 94}
 {
 12,34, 94}
 [76, 26]
 {
 26, 76}
 {
 12,26,34, 76,94}
 [9,0,37, 55,76]
 [9,0, 37]
 [9, 0]
 {
 0, 9}
 {
 0,9, 37}
 [55, 76]
 {
 55, 76}
 {
 0,9,37, 55,76}
 {
 0,9,12,26,34, 37,55,76,76,94}
 [37,5,68,83,90, 37,12,65,76,49]
 [37,5,68, 83,90]
 [37,5, 68]
 [37, 5]
 {
 5, 37}
 {
 5,37, 68}
 [83, 90]
 {
 83, 90}
 {
 5,37,68, 83,90}
 [37,12,65, 76,49]
 [37,12, 65]
 [37, 12 ]
 {
 12, 37 }
 {
 12,37, 65 }
 [76, 49 ]
 {
 49, 76}
 {
 12,37,49, 65,76}
 {
 5,12,37,37,49, 65,68,76,83,90}
 {
 0,5,9,12,12,26,34,37,37,37, 49,55,65,68,76,76,76,83,90,94}
 //上面示例的排序过程中，方括号表示“分解”操作过程中，将原始数组进行递归分解，直到不能再继续分割为止；
 //花括号表示“归并”的过程，将上一步分解后的数组进行归并排序。
 //因为采用递归分治的策略，所以从上面的排序过程可以看到，“分解”和“归并”交叉出现。

### 三、快速排序 ###

#### 1、思路 ####

>  *  在R\[low..high\]中任选一个记录作为基准Pivot；
>  *  使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准；
>  *  右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于基准；

#### 2、实现 ####

/** * 快速排序 * 时间复杂度: 平均情况是O(nlog(n)),最差情况是O(n^2) * 空间复杂度: O(nlog(n)) * @author hoaven * @see ISort */
 public class QuickSort implements ISort { 
 
 public void sort(int[] array) {
 quickSort(array, 0, array.length - 1);
 }
 
 /** * 通过划分，基于分治思想，递归执行子任务排序最后合并 * @param low 数组首位置索引 * @param high 数组末位置索引 */
 private void quickSort(int[] array, int low, int high) {
 int pivotPos; // 划分基准元素索引
 if (low < high) {
 pivotPos = partition(array, low, high);
 quickSort(array, low, pivotPos - 1); // 左划分递归快速排序
 quickSort(array, pivotPos + 1, high); // 右划分递归快速排序
 }
 }
 /** * 简单划分方法:排列数组array左边的都小于它，右边的都大于它 * @param i * @param j * @return */
 private int partition(int[] array, int i, int j) {
 Integer pivot = array[i]; // 初始基准元素，如果quickSort方法第一次调用，pivot初始为数组第一个元素
 while (i < j) { // 两个指针从两边向中间靠拢，不能相交
 // 右侧指针向左移动
 while (j > i && array[j] >= pivot) {
 j--;
 }
 if (i < j) { // 如果在没有使指针i和j相交的情况下找到了array[j] >= 基准元素pivot
 array[i] = array[j]; // 基准元素放到了j指针处
 i++; // 左侧i指针需要向右移动一个位置
 }
 // 左侧指针向右移动
 while (i < j && array[i] <= pivot) {
 i++;
 }
 if (i < j) { // 如果在没有使指针i和j相交的情况下找到了array[i] <= 基准元素pivot
 array[j] = array[i]; // 基准元素放到了i指针处
 j--; // 右侧j指针需要向左移动一个位置
 }
 }
 array[i] = pivot; // 将基准元素放到正确的排序位置上
 return i;
 }
 }

### 四、选择排序 ###

#### 1、思路 ####

> 每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

#### 2、实现 ####

/** * 选择排序 * 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(n^2) * 空间复杂度: O(1) * @author hoaven * @see ISort */
 public class SelectionSort implements ISort { 
 
 public void sort(int[] array) {
 int temp = 0;
 
 for(int i = 0; i < array.length; i++){
 temp = array[i];
 for(int j = i; j < array.length; j++){
 if(temp > array[j]){
 temp = array[j];
 }
 }
 
 if(temp != array[i]){
 array[i] = temp;
 }
 }
 }
 }

### 五、插入排序 ###

#### 1、思路 ####

> 要求在一个已排好序的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序。

#### 2、实现 ####

/** * 插入排序实现 * @author hoaven * */
 public class InsertSort implements ISort { 
 
 public void sort(int[] array) {
 
 for(int i = 1; i < array.length; i++){
 int temp = array[i];
 int j = i - 1;
 while(j >= 0 && array[j] > temp){
 array[j + 1] = array[j];
 j--;
 }
 
 if(j != i - 1){
 array[j + 1] = temp;
 }
 }
 }
 }