字典序算法

野性酷女 2022-05-27 01:08 159阅读 0赞

**算法题目：**

给定一个正整数，实现一个方法来求出离该整数最近的大于自身的“换位数”。

什么是换位数呢？就是把一个整数各个数位的数字进行全排列，从而得到新的整数。例如53241和23541。

小灰也不知道这种经过换位的整数应该如何称呼，所以姑且称其为“换位数”。

题目要求写一个方法来寻找最近的且大于自身的换位数。比如下面这样：

输入12345，返回12354  
输入12354，返回12435  
输入12435，返回12453  
解法：  
举一个栗子：

给定1,2,3,4,5这几个数字。  
最大的组合：54321  
最小的组合：12345  
比如给定整数12354，如何找到离它最近且大于它的换位数呢？

为了和原数接近，我们需要尽量保持高位不变，低位在最小的范围内变换顺序。

那么，究竟需要变换多少位呢？这取决于当前整数的逆序区域。  
![这里写图片描述][70]

如果所示，12354的逆序区域是最后两位，仅看这两位已经是当前的最大组合。若想最接近原数，又比原数更大，必须从倒数第3位开始改变。

怎样改变呢？12345的倒数第3位是3，我们需要从后面的逆序区域中寻找到刚刚大于3的数字，和3的位置进行互换：

![这里写图片描述][70 1]

互换后的临时结果是12453，倒数第3位已经确定，这时候最后两位仍然是逆序状态。我们需要把最后两位转变回顺序，以此保证在倒数第3位数值为4的情况下，后两位尽可能小：

![这里写图片描述][70 2]

这样一来，我们就得到了想要的结果12435。  
获得最近换位数的三个步骤：

1.从后向前查看逆序区域，找到逆序区域的前一位，也就是数字置换的边界  
2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置  
3.把原来的逆序区域转为顺序  
这种解法拥有一个高大上的名字：字典序算法。

public class DictSortDemo {
        //主流程，返回最近一个大于自身的相同数字组成的整数。
        public static int [] findNearestNumber(int[] numbers) {
            //拷贝入参，避免直接修改入参
            int [] numbersCopy = Arrays.copyOf(numbers, numbers.length);
            //1.从后向前查看逆序区域，找到逆序区域的前一位，也就是数字置换的边界
            int index = findTransferPoint(numbersCopy);
            //如果数字置换边界是0，说明整个数组已经逆序，无法得到更大的相同数字组成的整数，返回自身
            if(index == 0 ) {
                return null;
            }
            //2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置
            exchangeHead(numbersCopy, index);
            //3.把原来的逆序区域转为顺序
            reverse(numbersCopy, index);
            return numbersCopy;
        }
    
        private static int findTransferPoint(int[] numbers) {
            for(
                int i = numbers.length -1; i >0; i--) {
                if(numbers[i] > numbers[i -1]) {
                    return i;
                }
            }
            return 0;
        }
    
        private static int [] exchangeHead(int[] numbers,int index) {
            int head = numbers[index - 1];
            for(
                int i = numbers.length -1; i >0; i--) {
                if(head < numbers[i]) {
                    numbers[index -1] = numbers[i];
                    numbers[i] = head;
                    break ;
                }
            }
            return numbers;
        }
    
        private static int[] reverse( int[] num,int index) {
            for(int i = index, j = num.length -1; i < j; i++, j--) {
    
                int temp = num[i];
                num[i] = num[j];
                num[j] = temp;
            }
            return num;
        }
    
        public static void main(String [] args) {
            int[] numbers = { 1,2,3,4,5};
            for(int i =0; i <10; i++) {
                numbers = findNearestNumber(numbers);
                outputNumbers(numbers);
            }
        }
    
        //输出数组
        private static void outputNumbers(int[] numbers) {
            for(int i : numbers) {
                System.out.print(i);
            }
            System.out.println();
        }
    }

转载自：[http://mp.weixin.qq.com/s/\_mIeGKdvTOH-1jleJ4aADg][http_mp.weixin.qq.com_s_mIeGKdvTOH-1jleJ4aADg]

[70]: /images/20220527/35401737c593431eb3ddd7f6aded22f3.png
[70 1]: /images/20220527/dc52d335007c4bf68f4722dcb7b5dbfd.png
[70 2]: /images/20220527/cc53bf8ef2444c3a82e38ffd4212cbc0.png
[http_mp.weixin.qq.com_s_mIeGKdvTOH-1jleJ4aADg]: http://mp.weixin.qq.com/s/_mIeGKdvTOH-1jleJ4aADg