洛谷P1282 多米诺骨牌

逃离我推掉我的手 2022-05-27 01:29 122阅读 0赞

## 题目描述 ##

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

![91.png][]

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

![70][]

线性动归的最后一道。。这个模块所有题都是看了题解才写完的，而且有的还看不懂，真是伤心。。。然而想不出来能怎么办呢，不能总是耗着吧，我的身体条件不允许我这样，所以现在不是证明自己能力有多强大，是尽快的多学一些思想，争取下次做题能独立思考出来。

我的错误思路：

dp【i】记录到第i张骨牌反转的最少次数，如果当前没反转的和小于反转的和则dp【i】=dp【i-1】+1；否则什么也不变

这样做才的19分

/*#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #define Maxn 10005
    using namespace std;
    
    int up[Maxn];
    int down[Maxn];
    int dp[Maxn];
    int n;
    
    void swap(int index)
    {
    	int tmp = up[index];
    	up[index] = down[index];
    	down[index] = tmp;
    }
    
    int getdif(int index)
    {
    	int sum_up = 0;
    	int sum_down = 0;
    	for (int i = 1; i <= index; i++)
    		sum_up += up[i];
    	for (int i = 1; i <= index; i++)
    		sum_down +=down[i];
    
    	return abs(sum_down - sum_up);
    }
    
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> up[i] >> down[i];
    	
    	for (int i = n; i>=1; i--)
    	{
    		int no_tra = getdif(i);
    		swap(i);
    		int tra = getdif(i);
    		if (no_tra < tra)
    		{
    			dp[i] = dp[i - 1];
    			swap(i);
    		}
    		else
    			dp[i] = dp[i - 1] + 1;
    	}
    	cout << dp[n];
    	return 0;
    }*/

正解：

参考题解：[https://blog.csdn.net/qq\_36820605/article/details/78350155][https_blog.csdn.net_qq_36820605_article_details_78350155]

![70 1][]

由于做差会出现负数，而且j-（a\[i\]-b\[i\]）也会出现负数，所以用一个大数平移一下数组

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<string.h>
    #define Maxn 1005
    #define M 5000
    using namespace std;
    
    int up[Maxn];
    int down[Maxn];
    int dp[Maxn][Maxn*11];
    int n;
    int ans;
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r",stdin);
    	cin >> n;
    	memset(dp, 127 / 3, sizeof(dp));
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    		cin >> up[i] >> down[i];
    	dp[0][0 + M] = 0;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		for (int j = -M; j <= M; j++)
    		{
    			int dis = up[i] - down[i];
    			dp[i][j + M] = min(dp[i - 1][j - dis + M], dp[i - 1][j + dis + M] + 1);
    		}
    	}
    
    	for (int i = 0; i <= M; i++)
    	{
    		ans = min(dp[n][i + M], dp[n][-i + M]);
    		if (ans < 1000)
    		{
    			cout << ans;
    			return 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

f\[i\]

[91.png]: /images/20220527/e301a7700e1c4c27ac27f224c9c5ca1e.png
[70]: /images/20220527/5deb4606f77445a096077d119abbbbf6.png
[https_blog.csdn.net_qq_36820605_article_details_78350155]: https://blog.csdn.net/qq_36820605/article/details/78350155
[70 1]: /images/20220527/68383591a7064582a8f239ee9f094939.png