信息安全之乘法密码

Love The Way You Lie 2022-05-27 06:29 207阅读 0赞

乘法密码是简单代替密码的一种。它需要预先知道消息元素的个数，加密的过程其实是相当于对明文消息所组成的数组下标进行加密，然后用明文消息中加密后位置所对应的明文字符代替。

加密过程：

明文消息元素个数为n，密钥为k。

密钥k在选取的时候应满足两个条件：

（1）0<k<n

（2）k与n互素

设明文消息为M，消息元素为m;

则密文消息为C，密文元素为c=m\*k mod n;

其解密过程如下：

首先要得到解密密钥，就是要求得加密密钥k模n的逆元

![a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg][]

；

具体求法为k \*

![a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg][]

mod n=1;

然后计算m=c \*

![a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg][]

mod n即可得到明文消息M。

举例说明如下：

英文字母有26个，即n=26;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

M=m\[26\]=\{a , b , c ,d , e , f , g , h , i , j , k , l , m , n , o , p , q , r , s , t , u , v , w , x , y , z \};

我们选取密钥k=5;

现在我们对hello进行加密

hello所对应的数组为\[8,5,12,12 15\];

由于8\*5 （mod 26） =40（mod）26=14;

依次类推，可得到加密后的数组为\[ 14 , 25,8,8, 23 \];

对应的密文消息就是nyhhw

现在我们开始对nyhhw解密

首先要求得解密密钥

![a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg][]

;

由于5\*21(mod 26)=105(mod26)=1;

所以

![a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg][]

=21；

nyhhw所对应的数组为\[ 14 , 25,8,8, 23 \];

由于14\*21(mod26)=294(mod26)=8;

依次类推，可得到解密后的数组为\[8,5,12,12 15\];

对应的明文消息就是hello。

代码：

/*日期：2018.4.12*/
    /*编译：李威鹏*/
    /*作用：乘法密码的实现*/
    /*使用函数：头文件：<conio.h>
                        <stdio.h>
                        <string.h>
                        <stdlib.h>
                        <algorithm>
                函数名:加密函数，解密函数*/
    #include<stdio.h>
    #include<conio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    char mingwen[1000],miwen[1000];
    void shouye()
    {
        system("cls");
        printf("欢迎使用乘法密码转换程序！\n");
        printf("请选择使用功能:\n");
        printf("1:加密  2:解密\n");
        printf("  0:终止程序\n");
    }
    void jiemi();
    void jiami()
    {
        system("cls");
        int i,j,n;
        printf("请输入明文\n");
        scanf("%s",mingwen);
        printf("请输入数字密钥n(0<n<10)\n");
        scanf("%d",&n);
        printf("密文为:\n");
        for(i=0;i<strlen(mingwen);i++)
        {
            printf("%c",((mingwen[i]-96)*n%26)+96);
        }
        printf("\n");
        printf("解密密钥为:\n");
        for(i=1;;i++)
        {
            if(i*n%26==1)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
        printf("是否继续？\n");
        printf("1:继续  2:解密  3:返回主菜单\n");
        int mm;
        scanf("%d",&mm);
        if(mm==1)
            jiami();
        if(mm==2)
            jiemi();
        if(mm==3)
            shouye();
    }
    void jiemi()
    {
        system("cls");
        printf("请输入密文:\n");
        scanf("%s",miwen);
        int i,j,m,l;
        l=strlen(miwen);//密文长度
        printf("请输入解密密钥m(0<m<10)\n");
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            printf("%c",((miwen[i]-96)*m)%26+96);
        }
        printf("\n");
        printf("密钥为:\n");
        for(i=1;;i++)
        {
            if(i*(m+1)%26==0)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    void choose()
    {
        int test=1;
        while(test)//对于菜单的选择
        {
            printf("请输入选择:\n");
            int n;
            scanf("%d",&n);
            if(n==1)
            {
                jiami();
            }
            else if(n==2)
            {
                jiemi();
            }
            else if(n==0)
            {
                printf("欢迎使用！！\n");
                test=0;
                return;
            }
            else
            {
                printf("输入错误!\n请重新输入！");
                choose();
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        shouye();
        choose();
        return 0;
    }

[a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg]: https://gss0.bdstatic.com/94o3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D23/sign=74fcf1c3cebf6c81f3372bebbd3e0049/a8773912b31bb0511067a683347adab44bede0de.jpg