CSU1021组合数末尾的零

素颜马尾好姑娘i 2022-05-27 08:18 141阅读 0赞

# [1021: 组合数末尾的零][1021_] #

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## Description ##

从*m*个不同元素中取出*n* (*n* ≤ *m*)个元素的所有组合的个数，叫做从*m*个不同元素中取出*n*个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(*m*, *n*) = *m*!/((*m* \- *n*)!*n*!)

现在请问，如果将组合数C(*m*, *n*)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

## Input ##

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是*m*和*n*，其中*n* ≤ *m* ≤ 1000。

## Output ##

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

## Sample Input ##

24 21000 500

## Sample Output ##

16

## Hint ##

## Source ##

中南大学第四届大学生程序设计竞赛

对于任意一个数，只有它乘以2才能使它的二进制数后面多一个0

对于n!， 需要找出从1到n这些数中的所有数的二进制有多少个0，再加起来就行了

#include<cstdio> 
    int p(int n)
    {
    	int sum=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int x=i;
    		while(x)
    		{
    			if(x&1)	break;
    			sum++;
    			x>>=1;
    		}
    	}
    	return sum;
    }
    int main()
    {
    	int n,m,t;
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--)
    	{
    		scanf("%d %d",&n,&m);
    		printf("%d\n",p(n)-p(n-m)-p(m));
    	}
    	return 0;
    }

[1021_]: http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1021

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