国王的烦恼

女爷i 2022-05-29 05:17 235阅读 0赞

# 国王的烦恼 #

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题目描述

历届试题 国王的烦恼  
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### 问题描述 ###

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

### 输入格式 ###

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。  
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

### 输出格式 ###

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

### 样例输入 ###

4  4 
    1  2  2 
    1  3  2 
    2  3  1 
    3  4  3

### 样例输出 ###

### 样例说明 ###

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。  
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。  
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

### 提示 ###

数据规模和约定 
    对于30%的数据，1< =n< =20，1< =m< =100； 
    对于50%的数据，1< =n< =500，1< =m< =10000； 
    对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。

### 题意概括： ###

有n个岛和m座桥，每座桥能坚持t天，一旦有一个岛前一天还能到达而今天不能到达，居民就会抗议。求居民抗议的次数。

### 解题分析： ###

这道题可以用并查集来写。同一天毁掉的所有桥，如果可以进行抗议的话，只记为一次抗议。

### AC代码： ###

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    #define N 100005
    
    struct data{
        int u, v, day;
    }s[N];
    
    int f[10005];
    
    int cmp(data a, data b)
    {
        return a.day > b.day;//按天数降序排列
    }
    
    int Find(int x)
    {
        if(f[x] == x) return x;
        f[x] = Find(f[x]);
        return f[x];
    }
    
    bool Merge(int x, int y)
    {
        int t1 = Find(x), t2 = Find(y);
        if(t1 != t2){
            f[t2] = t1;
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    int main()
    {
        int n, m, i, u, v, d, ans;
        while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
            for(i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
            for(i = 0; i < m; i++){
                scanf("%d%d%d", &s[i].u, &s[i].v, &s[i].day);
            }
            sort(s, s+m, cmp);
            d = -1;
            for(i = ans = 0; i < m; i++){
                if(Merge(s[i].u, s[i].v) && d != s[i].day){
       //先将长的天数建立联系，不会对短的天数造成影响。
                    d = s[i].day;
                    ans++;
                }
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
        return 0;
    }