最长上升子序列-蒲公英云

最长上升子序列

傷城~ 2022-05-30 10:09 329阅读 0赞

最长上升子序列
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Problem Description
一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
Input
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
Output
最长上升子序列的长度。
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4
Hint

Source
Northeastern Europe 2002

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int M = 1005;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ar[M];
    int br[M];
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        br[i] = 1;
        cin >> ar[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            if(ar[i] > ar[j])
                if(br[i] <= br[j])//必须使用<=，因为存在相等的情况
                    br[i] = br[j] + 1;
        }
    }
    int mmax = br[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(br[i] > mmax)
            mmax = br[i];
    }
    cout << mmax << endl;
    return 0;
}