最长上升子序列

傷城~ 2022-05-30 10:09 329阅读 0赞

最长上升子序列
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Problem Description
一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
Input
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
Output
最长上升子序列的长度。
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4
Hint

Source
Northeastern Europe 2002

  1. #include <iostream>
  2. #include <stdio.h>
  3. using namespace std;
  4. const int M = 1005;
  5. int main()
  6. {
  7. int n;
  8. scanf("%d", &n);
  9. int ar[M];
  10. int br[M];
  11. int i;
  12. for(i = 0; i < n; i++)
  13. {
  14. br[i] = 1;
  15. cin >> ar[i];
  16. }
  17. for(int i = 1; i < n; i++)
  18. {
  19. for(int j = 0; j < i; j++)
  20. {
  21. if(ar[i] > ar[j])
  22. if(br[i] <= br[j])//必须使用<=,因为存在相等的情况
  23. br[i] = br[j] + 1;
  24. }
  25. }
  26. int mmax = br[0];
  27. for(int i = 1; i < n; i++)
  28. {
  29. if(br[i] > mmax)
  30. mmax = br[i];
  31. }
  32. cout << mmax << endl;
  33. return 0;
  34. }

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