Java递归算法

比眉伴天荒 2022-05-31 08:46 265阅读 0赞

**递归算法**是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。 **Java递归算法**是基于Java语言实现的递归算法。

递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。递归算法对解决一大类问题很有效，它可以使算法简洁和易于理解。

递归算法解决问题的特点：  
1）递归就是方法里调用自身。  
　2） 在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。  
　3）递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。  
　4）在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。  
　递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：  
　一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；  
　二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；  
　三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

为了理解递归算法，现举一个实例说明如下：

问题描述：求解Fibonacci数列的第10个位置的值？（**斐波纳契数列**（Fibonacci Sequence），又称**黄金分割数列**，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N\*））

程序清单：

/**
 *Title:Java递归算法实例
 *Description:利用递归算法求解Fibonacci数列第5个数的值
 *Copyright:Copyright(c) 2012
 *Filename:Fibonacci.java
 *@author 王路情
 *@version 1.0
 */
 public class Fibonacci
 {
 /**
 *方法描述：求解Fibonacci数列的递归算法
 *输入参数：int n
 *返回类型：int
 */
 public static int fun(int n)
 {
 if(1==n || 2==n)
 {
 return 1;
 }
 else 
 {
 return (fun(n-1) + fun(n-2));
 }
 }
 
 /**
 *方法描述：主方法
 *输入参数：String[] args
 *返回类型：void
 */
 public static void main(String[] args)
 {
 System.out.println(fun(10));
 }
 }

运行结果如下所示：

**55**

**总结：**

1）递归算法，简而言之，就是方法直接或间接地调用自身。

2）递归算法必须有一个明确的递归结束条件，即递归出口。

3）递归算法简洁明了，但是效率不高。

**参考资料：**

【1】参考博客：[http://blog.csdn.net/lfsf802/article/details/7696405][http_blog.csdn.net_lfsf802_article_details_7696405]

[http_blog.csdn.net_lfsf802_article_details_7696405]: http://blog.csdn.net/lfsf802/article/details/7696405